formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomidiLagrangedi grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per i,j=0,…,n, l’approssimazione ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] calcolo delle: VI 470 b. ◆ [ANM] Parentesi di L.: v. meccanica analitica: III 660 b. ◆ [ANM] Polinomio d'interpolazione di L.: v. calcolo numerico: I 407 c. ◆ [ASF] Punti di L.: → lagrangiano. ◆ [ANM] Resto in forma di L.: v. sviluppi in serie: VI 63 ...
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Diritto
Nella scienza giuridica, ogni tipo di alterazioni, consistenti in aggiunte, omissioni e sostituzioni, subite dai testi giuridici da parte sia di commissioni legislative sia di commentatori e interpreti. [...] figura all’ingresso della tavola, ma che è compreso tra due valori successivi dell’ingresso stesso.
La formula di i. diLagrange fornisce un polinomio y=P(x), di grado non superiore a n, che assume, per i valori x1, ..., xn+1 della variabile x, certi ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] -Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formule di integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es., polinomidiLagrange, di Hermite, di Legendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] diLagrange, Poisson non era stato capace di correggerli, e con il passare del tempo un numero sempre maggiore di F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n accaduto nel XVIII sec. a opera diLagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria, trattata nei capitoli centrali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] per la teoria delle congruenze, dimostrato da Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomiodi grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] esiste un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi diLagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un'approssimazione della funzione f mediante un polinomio Pn di grado al più n, che coincide con f negli n+1 punti x0,x1,…,xn. Questo polinomio si chiama 'polinomio interpolatore diLagrange', perché Lagrange (1795) l'aveva studiato scrivendolo nella ...
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