Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] J. d’Alembert, G.L. Lagrange, P.-S. Laplace, l’impostazione e i primi tentativi di dimostrazione del cosiddetto teorema fondamentale dell’ tipi di corpi numerici, i polinomi in una o più indeterminate, offrono altrettanti esempi concreti di strutture ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . Euler e J. L. Lagrange, è uno strumento naturale di ricerca. L'esistenza di geodetiche chiuse, in relazione a coordinate (Z0, ..., Zn+1) di Cn+1 come coordinate ‛omogenee' di Pn(C). Se g1, ..., gr sono polinomi omogenei di Z0, ..., Zn+1, allora i ...
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Il matematico delle equazioni di grado superiore
Il medico e matematico italiano Paolo Ruffini, vissuto tra Settecento e Ottocento, deve la propria fama ai risultati raggiunti in campo algebrico. Ha scoperto [...] è diventato famoso soprattutto per essersi occupato di problemi algebrici. Porta il suo nome la regola di Ruffini, ben nota a tutti gli studenti di scuola media superiore, che permette di dividere un qualsiasi polinomio per un binomio della forma x ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di natura numerativa e di teoria degli invarianti. In particolare quest'ultima disciplina, che trova il suo fondamento nelle ricerche aritmetiche di J. L. Lagrange libero di rango k su una varietà X. Si può considerare il polinomiodi Chern ct (ℱ) di ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] , se la curva ha equazione P(x,y)=0 (con P polinomiodi grado arbitrario), si elimina una delle variabili, per esempio la y, o meglio sequenza di operazioni, non pochi storici e matematici, a cominciare da Joseph-Louis Lagrange, hanno visto la ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] applicazione alle equazioni diofantee.
Teorema: sia f(x, y) un polinomio irriducibile a coefficienti interi:
f(x, y)=a0xn+a1xn-1y+a2xn- di quattro quadrati. Questo è il teorema diLagrange.
Questi risultati sono chiaramente indicativi del tipo di ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] diLagrange, Poisson non era stato capace di correggerli, e con il passare del tempo un numero sempre maggiore di F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Royal Society di Londra e il cauto parere diLagrange secondo il di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per i quali il gruppo di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n accaduto nel XVIII sec. a opera diLagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria, trattata nei capitoli centrali ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] treccia in una certa radice dell'unità. Come abbiamo visto, il polinomiodi Jones è un caso particolare del polinomiodi Tutte di un matroide; la complessità di calcolo del polinomiodi Tutte è stata studiata da Welsh (1993) e altri.
Abbiamo anche ...
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