Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ogni punto p di Q è associato un intorno U(p) di p, allora possiamo trovare uninsieme finito U(q1), ..., U(qn~) di tali intorni in Il numero degli elementi diun campo finito è una potenzadiun numero primo". Griss cerca di evitare sempre la ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] k,v) con t≥6? (b) Un piano proiettivo di ordine n è un sistema di Steiner S(2,n+1,n2+ +n+1). Esiste un piano proiettivo di ordine che non sia una potenzadiun primo? (Un esempio di ordine n, se n è una potenzadiun primo, si costruisce facilmente a ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] uninsieme numerabile, dunque 'quasi tutti' i numeri sono trascendenti, tuttavia dimostrare la trascendenza diun si capisce facilmente, allo studio di congruenze modulo una potenzadiun primo.
È vero il seguente teorema di Minkowski-Hasse: sia F(x1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] asseriscono anche l'esistenza di vari insiemi, quali l'insieme vuoto, e permettono di formare l'unione di due qualsiasi insiemi, A∪B, e l'insiemepotenzadi ogni insieme,
Viene postulata l'esistenza diuninsieme infinito, un A che contiene 0 ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] equations. Non è necessaria praticamente alcuna modifica, almeno dal punto di vista formale, per estendere la teoria al caso N=∞, cioè al caso diuninsieme numerabile di stati.
Anche in questo caso sono gli esempi che vivificano la teoria. Noi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e le potenze. Introduce il concetto generale di azione diuninsieme su un altro; in questo contesto spiega anche la distributività. La definizione di gruppo è seguita da quella di gruppo di operatori G nell'insieme Ω, cioè di gruppo G munito diun ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] λ non annulla una funzione D(λ) definita da una serie dipotenze in λ, convergente per ogni valore di λ. Esiste al massimo uninsieme numerabile di zeri di D(λ), tutti di ordine finito; sono punti isolati e quindi, se esiste una successione infinita ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] la somma delle potenze degli interi naturali per la quarta e la quinta potenza. Un calcolo di questo tipo si incontra diun intero, ecc. e altra cosa è considerarli come elementi di una nuova disciplina che si occupa delle partizioni diuninsieme ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] , di una sfera oppure diun toro. Questi oggetti nascono come insiemidi soluzioni diuninsiemedi equazioni cominciò ad apprezzare la potenza e l'eleganza della matematica. Grossman lo introdusse ai lavori di Ricci-Curbastro e di Levi-Civita, e ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di cardinalità diuninsieme; si può concepire, quindi, un numero naturale come una cardinalità, e si parla allora di p è primo, allora la potenza p-esima diun numero naturale se divisa per p lascia lo stesso resto di quel numero naturale diviso per ...
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potenza
potènza (ant. potènzia) s. f. [dal lat. potentia, der. di potens -entis «potente»]. – 1. In senso generico, l’essere potente, il fatto di potere: così ... la potenza corrispondesse alla buona volontà (I. Nievo); in senso relativo,...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...