Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] con il sorgere, nella prima metà del 19° sec., delle cosiddette geometrie non euclidee (➔ geometria): data la possibilità di costruire sistemi geometrici diversi, alternativi e addirittura in contraddizione traloro, risultava difficile difendere il ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] metà degli anni Ottanta, si è stabilita una notevole connessione tra questi lavori fondamentali e l'ultimo teorema di Fermat. Il xr+ys=zt ha al più un numero finito di soluzioni composte da interi primi fra loro x, y, z; questo nel caso in cui 1/r+1/s ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] poteva essere applicato alla risoluzione di sistemi di congruenze anche in presenza di moduli che non erano tutti primitraloro. Inoltre, l'ultima applicazione durante la dinastia Yuan del metodo dell'incognita celeste si trova nel Trattato generale ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] .
Siano l e k interi. Affinché la progressione aritmetica
l, l+k, l+2k, ... (18)
contenga infiniti primi, è necessario che l e k siano ‛primitraloro', cioè che l e k non abbiano fattori comuni maggiori di 1. Indichiamo con l1, ..., lt gli interi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primitraloro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] in modo unico come somma di due interi non negativi x e y, m=x2+y2, e se inoltre x e y sono primitraloro, allora m è un numero primo.
Questo teorema fornisce un metodo efficiente per verificare se un dato numero m della forma 4t+1 è un numero ...
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SAVOIA, Elena di
Pierangelo Gentile
SAVOIA, Elena di. – Nacque – con il nome di Jelena Petrović Njegoš – a Cettigne (od. Cetinje), allora capitale del Montenegro, l’8 gennaio 1873, da Nicola Petrović [...] stanco' di casa Savoia (per due generazioni, al trono si erano succeduti re e regine che erano cugini primitraloro), la possibilità di un legame con il piccolo principato balcanico protetto dalla Russia apriva all’Italia un interessante fronte ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeri interi relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] a′ι∈Xι, 1≤i≤n, è a sua volta soluzione. Per es., le soluzioni di una congruenza di primo grado ax≡b (mod m) con a e m primitraloro (il loro più grande divisore comune è 1) appartengono tutte a un’unica classe. Un celebre risultato concernente le ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] .
Una funzione aritmetica è detta moltiplicativa se ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) per ogni coppia di numeri a e b primitraloro; è tale per esempio la funzione toziente di → Eulero. Una funzione aritmetica è completamente moltiplicativa se la relazione ƒ(ab) = ƒ ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] di numeri interi (si esprime questo fatto dicendo che χ è moltiplicativa in senso stretto); (d) χ(p)=0 se p e m non sono primitraloro (cioè MCD(p;m)≠1). Se n è un numero naturale positivo e s è un numero complesso, si ponga: ns=exp(s log(n)). Nella ...
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tra
prep. [lat. intra] (radd. sint.). – 1. a. Indica fondamentalmente posizione intermedia tra persone, oggetti, o tra limiti di luogo e anche di tempo: un paesetto a mezza strada tra Siena e Firenze; tra un palo e l’altro c’è una distanza...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...