Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] cioè «determinare tutte le possibili strutture algebriche traloro distinte». La meta indicata, se pure di l’altra (C. Weierstrass e J.W.R. Dedekind; ma le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] con il sorgere, nella prima metà del 19° sec., delle cosiddette geometrie non euclidee (➔ geometria): data la possibilità di costruire sistemi geometrici diversi, alternativi e addirittura in contraddizione traloro, risultava difficile difendere il ...
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] quando e soltanto quando tale fattore sia primo con il modulo (nel caso di un modulo primo, quando e soltanto quando tale fattore siano sempre incongrui tra di loro, mentre i numeri di una classe sono tutti congrui tra di loro (classi-resto). Ciò ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] metà degli anni Ottanta, si è stabilita una notevole connessione tra questi lavori fondamentali e l'ultimo teorema di Fermat. Il xr+ys=zt ha al più un numero finito di soluzioni composte da interi primi fra loro x, y, z; questo nel caso in cui 1/r+1/s ...
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La scienza in Cina: i Ming. Matematica e astronomia
Guo Shirong
Li Zhaohua
Alexei Volkov
Peter Engelfriet
Chu Pingyi
Matematica e astronomia
La perdita delle conoscenze matematiche e astronomiche
di [...] poteva essere applicato alla risoluzione di sistemi di congruenze anche in presenza di moduli che non erano tutti primitraloro. Inoltre, l'ultima applicazione durante la dinastia Yuan del metodo dell'incognita celeste si trova nel Trattato generale ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] .
Siano l e k interi. Affinché la progressione aritmetica
l, l+k, l+2k, ... (18)
contenga infiniti primi, è necessario che l e k siano ‛primitraloro', cioè che l e k non abbiano fattori comuni maggiori di 1. Indichiamo con l1, ..., lt gli interi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primitraloro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la quale certi numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] in modo unico come somma di due interi non negativi x e y, m=x2+y2, e se inoltre x e y sono primitraloro, allora m è un numero primo.
Questo teorema fornisce un metodo efficiente per verificare se un dato numero m della forma 4t+1 è un numero ...
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serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] di numeri interi (si esprime questo fatto dicendo che χ è moltiplicativa in senso stretto); (d) χ(p)=0 se p e m non sono primitraloro (cioè MCD(p;m)≠1). Se n è un numero naturale positivo e s è un numero complesso, si ponga: ns=exp(s log(n)). Nella ...
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In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] superfici dello spazio ordinario e alle ipersuperfici di uno spazio qualsiasi, nella seconda forma a ogni varietà algebrica.
Una frazione si dice i. quando è ridotta ai minimi termini, cioè quando il numeratore e il denominatore sono primitraloro. ...
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tra
prep. [lat. intra] (radd. sint.). – 1. a. Indica fondamentalmente posizione intermedia tra persone, oggetti, o tra limiti di luogo e anche di tempo: un paesetto a mezza strada tra Siena e Firenze; tra un palo e l’altro c’è una distanza...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...