definizione
Enciclopedia on line
Filosofia
L’analisi e la determinazione del contenuto di un concetto, espresse in un giudizio in cui il soggetto è il concetto da definire e il predicato è costituito dal complesso dei termini che nel [...] noti gli Ek per k = 1, 2,..., n - 1 e in base alla loro conoscenza si definisce En: per il principio di induzione completa, rimangono così definiti gli En per ogni n.
Religione
D. dogmatica Giudizio dottrinale della Chiesa cattolica con cui si ...
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Finito
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] vari ricercatori a 32, 40, e infine a 96 (risultato di W.A. Mayer del 1975). Si arriva così in modo naturale alla nozione di controesempio minimo al teorema (una forma del principio di induzione): se il teorema è falso, esiste una carta con un numero ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ZERO
Enciclopedia Italiana (1937)
ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] la V, divenuta superflua.
Una modificazione ulteriore fu proposta da M. Pieri e cioè di sostituire al principio di induzione quest'altro formalmente più semplice: In ogni classe esistente di numeri c'è sempre un numero che non è il successivo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] logiche. In ciò risiede in sostanza il nucleo teorico del suo lavoro.
Per Poincaré, al contrario, il principio di induzione ha natura di giudizio sintetico a priori come affermava Kant. È 'irriducibile alla logica' e, anzi, offre l'esempio più ...
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Intuizionismo
Enciclopedia del Novecento (1978)
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] matematica e metamatematica non può essere mantenuta.
Il seguente teorema è un'importante conseguenza del principio di ‛induzione di sbarramento' (bar induction). Teorema del ‛ventaglio'. Ogni sbarramento in un ventaglio è finito. Dimostrazione. Sia ...
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NUMERI
XXI Secolo (2010)
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] , si sono formulati precisi assiomi che ne regolano la struttura. Qui ricordiamo solo il fondamentale principio di induzione: ogni insieme non vuoto di numeri naturali ha un elemento minimo; è una proposizione facile da accettare, che non tentiamo ...
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Dimostrazione, teoria della
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] ∀xA si dimostrano tutti i casi di An. è chiaro che in questo modo riassorbiamo il principio di induzione ed estendendo al sistema l'Hauptsatz possiamo ottenere il principio della sottoformula e di qui la coerenza dell'aritmetica. Il ricorso ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsività
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] del minimo assicura che ogni elemento è immagine di un numero naturale. Dedekind non usò il principio del minimo, ma una sua forma equivalente detta 'principio di induzione'. Il principio del minimo ha però un'immediata controparte in termini ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Peano, Giuseppe
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] sono uguali; zero non è il successore di alcun numero; ogni classe che contenga zero e il successore di ogni suo elemento, contiene tutti i numeri (principio di induzione completa). Oggetto di perfezionamenti e modifiche, i postulati furono ripresi ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Maurolico, Francesco, detto Francesco da Messina
Enciclopedia on line
Matematico, architetto ed erudito (Messina 1494 - ivi 1575), figlio di un medico bizantino rifugiatosi in Sicilia per l'invasione turca. Benedettino, insegnò dal 1569 matematica allo studio di Messina; [...] dei geometri greci e gli Arithmeticorum libri duo (1575), in cui M. applicò, sembra per primo, il principio di induzione matematica. Costruì strumenti ottici e astronomici, progettò chiese, fontane e fortificazioni; inoltre, a quanto pare, osservò ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE