La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] sono il primo e il secondo assioma di Padoa; infine, il principio di induzione è sostituito da un principio equivalente ma più intuitivo che sarà chiamato principio del minimo: in una qualsiasi classe non vuota di numeri esiste almeno un numero che ...
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induzione
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] (di forma qualunque, anche non piana), immerso in un campo magnetico di cui B sia il vettore induzione; vera per tutti i numeri interi». In questa forma il principio (noto anche con il nome principio di i. forte) non può appartenere a una teoria del ...
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CATEGORIA:
ANTROPOLOGIA FISICA
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CITOLOGIA EMBRIOLOGIA E GENETICA
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DOTTRINE TEORIE E CONCETTI
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STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
campo
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] V è la somma (algebrica) dei corrispondenti potenziali (principio di additività dei c. elettrici); se è generato da di fenomeni di induzione magnetica ed elettromagnetica (➔ induzione), ha ovunque e sempre divergenza nulla: div B=0. Il c. di induzione ...
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logica
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] delle costruzioni matematiche primitive, quali la serie illimitata dei numeri naturali, e la giustificazione di principi come quello di induzione completa. Nulla però giustifica l’ammissione, neppure a livello numerabile, dell’infinito attuale ...
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ordinamento
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Complesso di norme che ordinano e disciplinano una determinata istituzione o attività.
Diritto
L’o. giuridico
Dell'o. giuridico si hanno sostanzialmente tre concezioni. La teoria normativa, che fa capo [...] al principio del 20° sec., in seguito all’affermazione di E. Zermelo (1904) che ogni insieme è suscettibile di un buon o. (teorema del buon o.). Accettando tale teorema, si può estendere l’ordinario procedimento di induzione matematica (completa ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Gauss, Karl Friedrich
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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] Principio di Gauss del minimo sforzo (o della minima costrizione vincolare). - Uno dei principî variazionali della meccanica (v. meccanica: Meccanica analitica).
Principio della media di si destano per induzione sulla superficie di conduttori, quelle ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Euler, Leonhard
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Matematico, fisico e filosofo naturale (Basilea 1707 - Pietroburgo 1783). Sono poche le aree della matematica e della fisica contemporanee a cui E. non dette un importante contributo. La sua energia [...] ipotetici meccanismi di un etere elastico e rarefatto che riempie lo spazio. E. considerò l'induzione derivante dall' superfici e sugli integrali ellittici, all'applicazione del principio di minima azione al moto centrale e alla prima trattazione ...
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Poincaré, Jules-Henri
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Matematico (Nancy 1854 - Parigi 1912), tra i più grandi dell'età a cavallo tra i secc. 19º e 20º; cugino di Raymond. Fu tra i più grandi matematici francesi del sec. XIX. L'attività scientifica veramente [...] «convenzionalismo», appare di notevole complessità e variamente definibile in relazione alle diverse scienze prese in esame. P. sostenne infatti l'importanza fondamentale nel campo dell'aritmetica del principio d'induzione completa, non ricavabile ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
reciprocità
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Matematica
Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazio proiettivo S e gli iperpiani di uno spazio proiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] può essere dimostrato in base ai due principi di Kirchhoff. Nel caso di due induttori mutuamente accoppiati, il teorema di r. porta all’eguaglianza tra i due coefficienti di mutua induzione, mentre nel caso di un generico quadripolo passivo e lineare ...
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STATISTICA
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1995)
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] le discussioni fu quello che viene spesso indicato come ''postulato di Bayes'', o ''principio d'indifferenza'' quello dell'uniforme distribuzione a priori. Caduta in discredito l'induzione statistica bayesiana, a causa dell'insoddisfazione per il ...
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