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numerico, calcolo

Enciclopedia on line

Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] (xi, yj+1)=0, 1≤i, j≤n−1. Per ogni funzione ψ ∈ Vh, risulta dalla formula di Green la seguente forma debole del problema di Dirichlet: Il metodo di Galerkin consiste nel trovare uh ∈ Vh tale che, per ogni ψ ∈ Vh, sia: Queste equazioni conducono a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – METODO AGLI ELEMENTI FINITI – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE
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Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Variazioni, calcolo delle Giuseppe Buttazzo Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi SOMMARIO: 1. Introduzione.  2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] al contorno u (x) = ϕ (x) su ∂Ω se e solo se u è soluzione del problema di Dirichlet per l'equazione di Poisson Nel caso in cui si consideri un punto di minimo del funzionale F senza fissare condizioni al contorno, si dimostra che una funzione u è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – CONDIZIONI AL CONTORNO DI NEUMANN – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali Thomas Archibald Equazioni differenziali alle derivate parziali Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ormai classico, vale a dire l'esistenza di soluzioni del problema di Dirichlet. Anche Hölder si scontrò infatti con l'ostacolo posto dalle obiezioni di tipo fondazionale al principio di Dirichlet. Di tali problemi si occupò Neumann, il quale mostrò ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La grande scienza. Calcolo delle variazioni

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Calcolo delle variazioni Gianni Dal Maso Calcolo delle variazioni Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] fu usata da Hilbert nel 1900 per dare la prima dimostrazione rigorosa dell'esistenza della soluzione del problema di Dirichlet, nel caso di domini limitati e uniformemente convessi del piano con bordo sufficientemente regolare. Con metodi analoghi si ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Analisi non lineare: metodi variazionali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi non lineare: metodi variazionali Antonio Ambrosetti I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] seguito. Dati un aperto limitato Ω⊂ℝn e una funzione ψ: Ω×ℝ→ℝ, consideriamo il problema di Dirichlet nonlineare [30] formula, dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il corrispondente funzionale è dato da [31] formula. Ovviamente, è nella ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – PROBLEMA DELLA BRACHISTOCRONA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – PROIEZIONE STEREOGRAFICA

Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] ;0 sufficientemente grandi e dunque che u(T;c)=0 per qualche c∈[−R,R]. Nel caso dell'equazione del pendolo forzato il problema di Dirichlet [5] u″ + asinu = h(x), u(0) = 0 = u(T) ha almeno una soluzione per ogni a∈ℝ e h continua sull'intervallo [0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA
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Equazioni funzionali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni funzionali Jacques-Louis Lions La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] compatto in Ω) e con H−m(Ω) il duale di H0m(Ω). Il problema di Dirichlet si può allora formulare nei termini seguenti: assegnata f in H−1(Ω), trovare una u∈H01(Ω) che sia soluzione di [9] −Δu=f. Questa formulazione è giustificata dal fatto che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES
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Poisson Simeon-Denis

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Poisson Simeon-Denis Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] 457 b. ◆ [ANM] Integrale di P.: risolve il problema di Dirichlet per un cerchio nel piano in coordinate polari. ◆ [PRB] Legge di P.: lo stesso che distribuzione di P. (v. sopra). ◆ [PRB] Misura aleatoria di P.: v. processi di punto: IV 599 f. ◆ [MCC ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – SOLUZIONI COLLOIDALI – ÉCOLE POLYTECHNIQUE
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Neumann Carl Gottfried

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Neumann Carl Gottfried Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, [...] funzione di Green per il problema di Dirichlet: v. potenziale, teoria del: IV 571 f. ◆ [ANM] Problema di N., detto anche secondo problema di valori al contorno (il primo è quello di Dirichlet e il terzo quello di Robin): (a) il problema interno di N ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE DI GREEN – FLUIDODINAMICA – ELETTROSTATICA – KÖNIGSBERG – TUBINGA
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balayage

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

balayage balayage 〈baleiàgŠ〉 [s.fr. "spazzolamento"] [ANM] Metodo del b.: è la tecnica utilizzata da H. Poincaré per risolvere il problema di Dirichlet per l'equazione di Laplace; consiste, dato un dominio [...] potenziale U dovuto a questa distribuzione di cariche coincida, all'esterno di D, con il potenziale che si avrebbe ponendo una carica puntiforme e unitaria in y∈D; si ha allora che la soluzione del problema di Dirichlet con condizioni al contorno f(x ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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