Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] d) Teoria del corpo di classi.
Uno dei più significativi problemi non risolti della teoria algebrica dei numeri è quello sono:
√-2, 5√-5, √-2 + √-7, π, e.
I primi tre esempi sono numeri algebrici; π ed e, invece, non lo sono.
In altre parole ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] tre quadrati e compilava lunghe tavole dei divisori primi di varie espressioni (Tav. I).
Alcuni di questi problemi k intero fissato e serie analoghe associate a fattori primi nei corpi di numeri. Qualsiasi numero razionale si può rappresentare con una ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] prima e la seconda legge.
Le tre leggi, dunque, altro non sono che tre diverse formulazioni dell'inerzia della materia, dei Principia è manifesto soprattutto nel Libro III. Consideriamo la proposizione 11, problema VI del Libro I: "Si muova un corpo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] al-Ḫayyām affrontò il problemadei rapporti fra grandezze incommensurabili Ibn al-Hayṯam e il Libro X
Ci sono pervenuti tre testi di Ibn al-Hayṯam sul Libro X: un le aree e i volumi di superfici e corpi ricurvi, seguendo il metodo di esaustione. L ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] la superficie laterale del cono vi sono soltanto tre possibilità: o è uguale a un triangolo gravità (o, nel caso deiCorpi galleggianti, i corpi immersi nell’acqua) è dei neri, più tutti i fulvi» (Il problemadei buoi).
Intanto, questo problema è ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] 1.
Teoria del corpo di classi
Uno dei più significativi problemi non risolti della teoria algebrica dei numeri è quello q≠0. Esempi di numeri irrazionali sono:
[32] formula.
I primi tre esempi sono numeri algebrici; π ed e, invece, non lo sono. In ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la storia della matematica relativa ai temi dei primi tre capitoli del volume, Bourbaki scrive:
Abbiamo anello o su un corpo, la topologia definita da una valutazione e il valore assoluto. Il settimo capitolo tratta il problemadei divisori. Vi si ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] deicorpi rigidi si possono considerare una sorta di coordinate polari dello spazio. La variante più utile per i calcoli, quella deitre coseni direttori degli angoli α, β, γ, tre un cono, in una retta). Il problema della curva più breve tra due punti ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] topologia.
Questa processo cominciò a prender corpo tra la fine del XIX e l costituiscono lo spettro residuo di T. Si dimostra che tutti e tre i casi possono di fatto verificarsi; inoltre, Sp(T) è in cui il problemadei valori estremali avrebbe ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] dei pianeti, per esempio, è governato da un sistema di equazioni differenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi di neve non è simile all'intero oggetto. Tuttavia ciascuno deitre lati è un frattale (che si chiama curva di Koch; ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
famìglia s. f. [lat. famĭlia, che (come famŭlus «servitore, domestico», da cui deriva) è voce italica, forse prestito osco, e indicò dapprima l’insieme degli schiavi e dei servi viventi sotto uno stesso tetto, e successivamente la famiglia nel...