Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] radicali se, e solo se, il gruppo di Galois di L su K è risolubile. Così, il problemadi risolvere le equazioni algebriche per radicali si con Gauss, fu plasmata ad opera di Kummer, Dedekind, Dirichlet e Kronecker e raggiunse livelli elevatissimi con ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] nel 1753, Leonard Euler fu in grado di dimostrare il caso n = 3 nel 1825 Gustav Peter Lejeune Dirichlet e Adrien Marie Legendre riuscirono a trattare il ordine di annullamento di tali funzioni è sempre almeno uguale al rango di E(Q). Il problemadi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] la presenza in Germania di una grande scuola di algebristi, facente capo a Gauss e affermatasi poi con G. P. Dirichlet, E. E. Kummer c).
Ancora in merito al problemadi Lüroth va segnalata un'altra ricerca di Enriques (v., 1897), che fornisce ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Linnik, Rényi e Roth, estende la portata dei metodi di grande crivello, utilizzandoli per ottenere stime, dette di densità, per il numero di zeri delle funzioni L diDirichlet , avevano risolto il settimo problemadi Hilbert: provare che, se ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] Dirichlet (1805-1859), mentre Cauchy sfruttò le possibilità offerte dalla teoria delle funzioni. Questi tentativi di incognite xj sono parametri della funzione che risolve il problemadi partenza. Le Ei rappresentano gli errori dovuti all' ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] , a meno dell'ordine.
In molti problemidi teoria dei numeri, la fattorizzazione unica degli primo con k. Esistono ϕ(k) caratteri distinti modulo k. A ognuno di questi caratteri χ è associata una serie L diDirichlet L(s, χ):
Se k =1 e χ è l'unico ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] il dibattito sui fondamenti della matematica e i problemidi ricerca nella teoria delle funzioni fossero argomenti ben sistema di funzioni che egli proponeva di studiare utilizzando il principio diDirichlet e la propria tecnica di sezionare ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] dei Werke di Riemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione diDirichlet dell'esistenza di infiniti numeri affrontare in modo corretto le difficoltà relative ai problemidi tangenza. Invece di passare in rassegna le difficoltà affrontate da König ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] curvi.
Riemann aveva in seguito mostrato, applicando il principio diDirichlet, che la superficie ammette anche p integrandi (1-forme morisse nel 1793 durante l'assedio di Mayenne da parte dei Prussiani. Il problemadi risolvere l'equazione per la ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] per gli interi ciclotomici, e Dirichlet nel 1846 per numeri complessi più generali, che ogni unità è il prodotto di un numero finito di unità fondamentali, e che queste ultime sono in numero finito. I problemi relativi alle unità si controllano ...
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