L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] delle velocità virtuali nella prima metà del XIX sec. partono dalla formulazione diLagrange [1], o, nel caso della statica, dalla [3] o dalla [4]. Un primo importante puntodi discussione fu lo status assiomatico del principio. In tarda età, spinto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] curve che si tagliano ortogonalmente in ogni punto della curva. Il contributo di Meusnier del 1776 (pubblicato però nel 1785) va in un'altra direzione: per il problema variazionale posto da Lagrange nel 1760, e cioè determinare la superficie minima ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] dato ordine passante per un numero dipunti assegnato. Il problema ha una motivazione concreta: determinare la traiettoria di un corpo celeste a partire da un numero finito di osservazioni. Rispetto al metodo diLagrange, proposto nel 1778 e nel 1779 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...]
con f≥0 in Ω, e se u raggiunge un massimo non negativo M in un punto interno di Ω, allora u≡M. In particolare, se u soddisfa la [26] con f≥0 , ma è un vettore e la corrispondente equazione di Euler-Lagrange è un sistema. Fu naturale chiedersi se la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] {xn} dipunti a un punto x. In tale contesto definiva il concetto dipunto limite di un insieme S dipunti della L-classe: x è un punto limite di S se esiste una successione {xn} dipuntidi S, tutti distinti, convergente a x. Un punto limite di un ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e con ∣v(x)−u(x)∣⟨δ in ogni puntodi [a,b]. Le condizioni necessarie di Euler e di Legendre valgono anche per i minimi locali. Supponiamo di gradi di libertà. Nella formulazione diLagrange le equazioni del moto di un sistema meccanico a m gradi di ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] e in questa forma il principio coincide con quello che oggi è noto come 'principio di Hamilton'.
In ogni caso, dopo il 1762 Lagrange rigetta come puntodi partenza per la meccanica i principî variazionali integrali. Negli scritti del 1764 e del 1780 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] esempio, a partire da precedenti lavori di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) e di altri, il fisico belga Joseph Plateau ) in Unione Sovietica.
Whitney si occupava di famiglie di sfere associate a ogni puntodi uno spazio base; il termine fibrato, che ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] raggio curvo in ottica e la traiettoria di un punto materiale, vi era anche parallelismo matematico tra il principio ottico variazionale di Hamilton e il principio di minima azione diLagrange e tra la funzione caratteristica in ottica e l'integrale ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] via via da matematici come Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e puntidi una retta, le coppie (o terne) di numeri reali corrispondono ai puntidi un piano (oppure di uno spazio tridimensionale). Si trattò di ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...