L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] λ divennero noti come 'moltiplicatori diLagrange'. Il suo approccio alla meccanica rappresentava un'alternativa formidabile alla tradizione newtoniana e a quelle basate sull'energia, sebbene i suoi puntidi forza fossero soprattutto le situazioni ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Paolo Ruffini
Francesco Barbieri
Franca Cattelani Degani
Paolo Ruffini, medico e matematico, deve la sua fama principalmente ai risultati ottenuti nel campo delle equazioni algebriche, anche se i suoi [...] per l’individuazione e il calcolo delle radici con procedimenti di approssimazione numerica. Partendo ancora una volta dai risultati diLagrange, che aveva messo a punto un procedimento lungo e laborioso, nel 1802 la Società italiana delle scienze ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] più geniali che gli guadagnarono fama mondiale. A tale gruppo di ricerche fu condotto da una osservazione fatta da L. Lagrange in una delle sue memorie sulle carte geografiche. Riportare i puntidi una superficie sopra un piano in modo che le linee ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] di correlazione: v. Hartree-Fock, metodo di: III 150 a. ◆ [FSD] E. di deformazione: v. elasticità, teoria dell': II 253 f. ◆ [CHF] E. di legame: → legame. ◆ [MCQ] E. dipunto un integrale primo delle equazioni diLagrange: v. meccanica analitica: III ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di Boole traeva spunto dallo studio di Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) sulle trasformazioni lineari di polinomi omogenei. Data una forma binaria omogenea f(x1,x2) di puramente geometriche sui puntidi flesso della curva di equazione f=0 ...
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BETTI, Enrico
Nicola Virgopia
Nacque a Pistoia il 21 ott. 1823; compiuti qui gli studi classici, si laureò in matematica nel 1846 presso l'università di Pisa, dove ebbe come maestro O. F. Mossotti. [...] -12 integrazioni (per cui l'analogo caso diLagrange dipenderebbe solo da 6integrazioni); e dimostrò poi come, mediante una quadratura, si possa giungere alla determinazione della posizione degli n punti nello spazio.
Un altro problema che interessò ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] equispaziati in [a,b]. Se indichiamo con {x}}{[}=0 i nodi di interpolazione e con {L}(x)}{[}=0 i polinomi diLagrangedi grado n definiti sui nodi {x}}, ovvero dei polinomi algebrici di grado n tali che L∥(x})=δ∥} per i,j=0,…,n, l’approssimazione ...
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Economia
Definizioni
Capacità di un bene di soddisfare un bisogno, ma anche, nel senso più comune di v. di scambio, il prezzo relativo del bene stesso, cioè la sua capacità di acquistare altri beni. V. [...] b|, |a/b|=|a|/|b|. Teorema del v. medio nel calcolo differenziale (o teorema diLagrange) Se f(x) è una funzione continua nell’intervallo (a, b) e derivabile nell’interno, esiste un punto interno x0 tale che risulta f(b)−f(a)=f′(x0)(b−a). Espresso in ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] , non solo i minimi ma tutti i punti critici di un funzionale sono soluzioni dell’equazione di Euler-Lagrange e in molti casi può accadere che le soluzioni non banali di tale equazione siano invece dei puntidi sella. La loro determinazione è l ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] y, si forma la funzione diLagrange del problema:
Differenziando rispetto a x, ponendo il gradiente uguale a zero e ricordando le condizioni di Kuhn-Tucker si ottiene il seguente sistema:
Le soluzioni del problema [3] sono i puntidi Kuhn-Tucker del ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...