I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] , sfruttando le simmetrie delle potenze dellaradiceN-esimadell'unità W=e⁻²πiN-‒, calcola la trasformata di Fourier discreta di N dati complessi xk (dove k=0,...,N−1) mediante un numero di operazioni proporzionale a N log₂N, se N è una potenza di ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] . Quando G è ciclico con generatore a, si ha χ(ak) = χ(a)k e χ(e) = 1. Se G è di ordine n, χ(a) dev'essere una radicen-esimadell'unità, exp(2πil/n), dove l = 0, i, 2,..., n − 1 e per ogni l esiste un unico carattere χ con χ(ak) = exp(2nilk ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] :
[8] F(ζ)=a0+a1ζ+…+an-2ζn-2,
dove i coefficienti ai sono interi ordinari e ζ è una radicen-esimadell'unità. Oggi questi numeri vengono detti 'interi ciclotomici' e il loro insieme si denota con ℤ[ζn]. Ci limiteremo qui, come Kummer, a trattare ...
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funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] di θ risulterà incrementato di 2π, e quindi la determinazione di
cambierà, risultando moltiplicata per il fattore
che è una radicen-esimadell’unità. Si dice che l’origine è un punto di diramazione algebrico per la funzione
e che Γ è un ciclo ...
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radicin-esimedell'unita, gruppo delleradicin-esimedell’unità, gruppo delle insieme Cn dellenradici complesse di 1, dove n > 0 è un numero intero: l’insieme Cn è dotato della struttura di gruppo [...] è un intero coprimo con n. Il numero delleradici primitive n-esimedell’unità è pertanto φ(n), dove φ è la funzione di → Eulero. È possibile estendere la descrizione geometrica data delleradicin-esimedell’unità alle radicin-esime di un qualsiasi ...
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radice nel campo complesso
radice nel campo complesso in algebra, estensione dell’operazione di estrazione di radice al campo C dei numeri complessi; dato un numero intero n ≥ 2 (detto indice dellaradice), [...] cui il simbolo
indica la radice aritmetica n-esima del numero reale non negativo ρ. Le nradicin-esime di un numero complesso possiedono un’elegante interpretazione geometrica nel piano di Argand-Gauss (→ radicin-esimedell’unità, gruppo delle). ...
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radiceradice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] nel piano complesso sono i vertici di un poligono regolare di n lati. ◆ [ANM] R. n-esima primitiva dell'unità: è ogni r. n-esima che non sia r. dell'unità di indice minore di n: allora le altre r. n-esime sono potenze di essa; tale è, per es., la r ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] : a) χ(n)=χ(m) se n≡m(mod k); b) χ(nm)=χ(n)χ(m) per ogni n, m; c) ∣χ(n)∣=1 se n è primo con k; d) χ(n)=0 se n non è primo /2 per Γ e per la quale ε(γ) è una complicata radice 24-esimadell'unità. Un'altra è la funzione ϑ di Jacobi:
che è una forma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] dati da s=-2,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T è una funzione che associa a un intero a primo con m una radice m-esimadell'unità, in modo che: (1) χ(a+m)=χ(a); (2 ...
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Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] dà il numero delle cifre dellaradice. Si cerca prima n-esimedell’unità.
R. n-ma primitiva dell’unità
È ogni r. n-esima che non sia r. dell’unità di indice minore di n: allora le altre r. n-esime sono potenze di essa. Tale è, per es., la r. n-esima ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...