L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] :
[8] F(ζ)=a0+a1ζ+…+an-2ζn-2,
dove i coefficienti ai sono interi ordinari e ζ è una radicen-esimadell'unità. Oggi questi numeri vengono detti 'interi ciclotomici' e il loro insieme si denota con ℤ[ζn]. Ci limiteremo qui, come Kummer, a trattare ...
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radiceradice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] nel piano complesso sono i vertici di un poligono regolare di n lati. ◆ [ANM] R. n-esima primitiva dell'unità: è ogni r. n-esima che non sia r. dell'unità di indice minore di n: allora le altre r. n-esime sono potenze di essa; tale è, per es., la r ...
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Anatomia e medicina
La porzione d’impianto di un organo in accrescimento (r. del pelo, r. dell’unghia), oppure l’elemento morfologico che dà fissità a un organo (r. del dente, della lingua) o che ne costituisce [...] dà il numero delle cifre dellaradice. Si cerca prima n-esimedell’unità.
R. n-ma primitiva dell’unità
È ogni r. n-esima che non sia r. dell’unità di indice minore di n: allora le altre r. n-esime sono potenze di essa. Tale è, per es., la r. n-esima ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] lavoro di un joule in un secondo (1 W=1 J/s). Nel sistema CGS, unità di misura della p. è l’erg/s (1 erg/s=10–7 W). Nel sistema pratico, per p. a e l’esponente n, e si considera incognita la base b (estrazione dellaradicen-esima di a); la seconda, ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] il gruppo di permutazioni delleradici coincide con il gruppo delle permutazioni di n lettere. Tuttavia un'equazione della forma xn+b=0 ha come soluzioni la radice reale n-esima di −b moltiplicata per le radici complesse n-esimedell'unità. Se è noto ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] matematici necessari per l'algebra dei polinomi, per l'estrazione dellaradicen-esima di un intero, ecc. e altra cosa è considerarli come prima che emerga la coscienza della sua unità; e non malgrado la diversità delle applicazioni, ma proprio grazie ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] m-esimo campo ciclotomico, definito come l'estensione ℚ(ζm), dove ζm indica la radice primitiva m-esimadell'unità E è una curva ellittica definita su ℚ avente conduttore N, esiste una forma f in S2(N) definita come sopra, tale che ϱE,m è isomorfa ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] di Jones di una certa treccia in una particolare radicedell’unità. Il polinomio di Jones è un caso particolare i-esima riga (allineate a sinistra). La prima formula afferma che fl è uguale a n! diviso il prodotto delle lunghezze dei ‘ganci’ delle ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di Jones di una certa treccia in una certa radicedell'unità. Come abbiamo visto, il polinomio di Jones è i-esima riga (allineate a sinistra). La prima formula afferma che fλ è uguale a n! diviso il prodotto delle lunghezze dei 'ganci' delle celle ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] 2π/p)+i sen(2π/p) una radice p-esima primitiva dell'unità. Allora α è una radice del polinomio irriducibile f(x)=xp−1+xp linea Re(s)=1/2. L'ipotesi di Riemann equivale ad asserire che N(T)=N0(T). Pertanto sulla base di essa N0(T) è asintoticamente ( ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...