geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] di → Pascal e → Brianchon). Altri concetti caratteristici della nuova geometria sono quelli di elementi impropri (punti, rette, piani all’infinito considerati come elementi al pari di quelli al finito). A partire dai lavori di Poncelet la geometria ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] postulati. Il motivo di tale ricerca stava nel fatto che il quinto postulato riguarda una proprietà all’infinito, l’intersecarsi o meno di due rette, e dunque una proprietà meno intuitiva delle altre postulate.
Nel corso dei secoli si sono succeduti ...
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mirare
Freya Anceschi
Un valore molto frequente, nei 135 esempi con cui il verbo ricorre nelle varie opere di D., è " guardare intensamente, fissamente, con partecipazione emotiva ", in definitiva " [...] XXXIII 98 e 99).
È riflessivo in Rime LXXX 20 a quella guisa retta donna face / quando si mira per volere onore, e, col pronome tonico piedi che a l'altre, e, con reggenza di un altro verbo all'infinito, in Detto 376 s'i' miro in guardare. In If XI 78 ...
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progresso
Stefano De Luca
Lo spirito della modernità
Il termine progresso ha due significati. Il primo indica una qualsiasi successione di eventi che implichi un miglioramento: la scoperta di nuovi [...] invecchia, il progresso è destinato a proseguire all’infinito.
La «perfettibilità» dell’uomo
Nel Settecento i di Kant: il filosofo tedesco è convinto che la storia sia retta da un ‘disegno della natura’, il quale – servendosi dell’antagonismo ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] affine, mentre per ogni punto passano q+1 rette e in totale vi sono nel p. q2+q rette. La fig. illustra il p. affine di attinenti a p. dell'altro tipo. ◆ [ALG] P. al finito e all'infinito: lo stesso che rispettiv., p. proprio e p. improprio. ◆ [GFS] ...
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congettura di Birch e Swinnerton-Dyer
Massimo Bertolini
È considerata una delle questioni fondamentali della matematica contemporanea. La congettura in questione stabilisce una relazione tra le proprietà [...] razionali di quest’equazione, con l’aggiunta del punto all’infinito O avente coordinate proiettive (0,1,0), è dotato somma O precisamente quando appartengono alla stessa retta proiettiva (da intendersi come la retta tangente a E nel punto P nel ...
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geometria affine
geometria affine settore della geometria che studia uno spazio (costituito da punti, rette, piani ecc.) in relazione alle proprietà che risultano invarianti rispetto alle trasformazioni [...] affine può essere considerata come un caso particolare della → geometria proiettiva; in essa sono considerati fissi, e all’infinito, punti, rette e piani impropri. Dal punto di vista affine, il confronto delle lunghezze è possibile solo per segmenti ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] non avere all'infinito punti reali, ma solo due punti complessi coniugati. ◆ [ALG] Curva e.: quella le cui coordinate si possono esprimere delle parallele, in essa non esiste alcuna retta che sia parallela a una retta data e passi per un punto dato: ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] (V) è dim(V) − 1. A seconda che sia dim(V) = 3, 2, 1 si ha rispettivamente un piano proiettivo (di dimensione 2), una retta proiettiva (di dimensione 1), un punto (di dimensione 0).
Ogni vettore v di V, non nullo, genera il sottospazio {kv: k ∈ K} di ...
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proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] di riferimento affine nello spazio, ed elementi impropri (punti, rette, piani), che sono elementi all’infinito. Il punto improprio di una retta, poiché è il punto comune a tutte le rette tra loro parallele, è interpretabile come la sua → direzione ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...