La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Weierstrass lavorava con funzioni definite al variare di x sulla retta dei numeri reali o in uno spazio euclideo di dimensione , fu quello da lui chiamato il passaggio dal finito all’infinito. Tale metodo può esser visto come una sorta di passaggio ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (x,u(x), u'(x))dx,
dove [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali dello scarto ∣un(x)−u(x)∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] sui numeri. Si è detto che le intersezioni tra una retta e un cerchio conducono a equazioni di secondo grado: ciò già considerando numeri molto grandi siamo così vicini all’infinito che la situazione sfugge. Questi pensieri, decisamente vaghi ...
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piano 2
piano2 [Der. del lat. planum "pianura", neutro sostantivato dell'agg. planus] [ALG] Ente geometrico costituente l'astrazione del concetto intuitivo di una superficie liscia, non incurvata, priva [...] affine, mentre per ogni punto passano q+1 rette e in totale vi sono nel p. q2+q rette. La fig. illustra il p. affine di attinenti a p. dell'altro tipo. ◆ [ALG] P. al finito e all'infinito: lo stesso che rispettiv., p. proprio e p. improprio. ◆ [GFS] ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] non avere all'infinito punti reali, ma solo due punti complessi coniugati. ◆ [ALG] Curva e.: quella le cui coordinate si possono esprimere delle parallele, in essa non esiste alcuna retta che sia parallela a una retta data e passi per un punto dato: ...
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improprio
impròprio [Comp. di in- neg. e proprio] [ALG] [ANM] Di ente definito in modo non proprio e cioè diverso da quello corretto o abituale. ◆ [ALG] Disuguaglianza i.: quella nella quale vale anche [...] ALG] Punto i. di una retta: il suo punto all'infinito, cioè la sua direzione (elemento comune alla retta considerata e a tutte le rette a essa parallele). ◆ [ALG] Retta i. di un piano: il luogo dei punti i. delle rette del piano, cioè la giacitura di ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] parallelogrammi o di parallelepipedi aventi una base su una medesima retta o su un medesimo piano e tali che due successivi al diagramma di y (indicati nella fig.) al tendere all'infinito del numero degli elementi di essi, cioè delle aree dei ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] delle proiettività di una retta in sé, rispetto al prodotto di trasformazioni.
I g. misti sono g. infiniti, formati da un insieme in particolare il tipo di relazioni che si instaurano all’interno dell’insieme degli individui definibile appunto come g ...
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Struttura architettonica fissa, parte integrante dei fabbricati a vari piani, costituita da una serie di gradini (nei quali l’altezza è detta alzata e la profondità pedata) disposti secondo un piano inclinato, [...] sistemi caratterizzati da un insieme infinito di indici di scala in f(x) la scala che si ottiene su una retta r fissando su essa preventivamente una scala metrica e associando e sono messe in tensione all’altro estremo mediante tenditori agenti ...
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Punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla qualificazione che accompagna il termine.
Biologia
Estremità di un asse di simmetria di un organismo, o di una sua parte, [...] m; questo dato, estrapolato all’ultimo milione di anni, ha In fig. 2 è indicato il p. Q della retta q rispetto alla conica K.
Nella teoria delle funzioni modulo di essa, quando x tende a x0, è infinito: la funzione illustrata in fig. 3 ha un p. ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...