La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mezzo della teoria degli invarianti, illumina i reciproci rapporti tra geometria proiettiva e geometria metrica (euclidea). Egli si limita a considerare la geometria della retta e del piano (corrispondente alla teoria delle forme binarie e ternarie ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazio proiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., E, cosicché Ωp coincide con Ωp(E) quando E è il fibrato di rette banale. Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle figure. Un secondo esempio è quello della geometria proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale gruppo conserva pochissime proprietà delle figure ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] attrazione fra due corpi (che agisce lungo la linea retta che li congiunge secondo l'inverso del quadrato della loro misura in cui cominciarono a emergere tracce della geometria proiettiva. Il manuale di Euler Introductio in analysin infinitorum ( ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] suo centro si allontana all'infinito nella direzione delle rette del fascio. La formula fondamentale che mette in interno del cerchio né sulla circonferenza.
Questo modello proiettivo della geometria iperbolica proposto da Beltrami e ripreso da ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] ").
Come si può osservare immediatamente, Desargues mette in evidenza il fatto che punti e rette all'infinito hanno, da un punto di vista proiettivo, le stesse caratteristiche dei rispettivi enti al finito; come questi, infatti, possono ottenersi per ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] Lage (Geometria di posizione, 1847) si riferiva alla geometria proiettiva. Alla geometria di posizione, come formulata da Carnot, sono opposte: ne seguiva che se A, B e C sono punti di una retta, allora AB+BC=AC è sempre vera, sia che AB e BC siano ...
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CREMONA, Luigi
U. Bottazzini
Lauro Rossi
Nacque a Pavia il 7 dic. 1830 da Gaudenzio, un novarese di famiglia assai agiata poi caduta in rovina, e da Teresa Andreoli. Ebbe tre fratelli tra i quali Tranquillo, [...] ., I [1863], pp. 305-311) egli osserva allo scopo che alle rette di un piano corrispondono una doppia infinità di curve di ordine n, che tecnici secondari trovarono origine i suoi Elementi di geometria proiettiva (I, Torino 1873), un trattato che fu ...
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architettura e matematica
architettura e matematica Dal Partenone agli acquedotti romani, dalle cattedrali gotiche alle chiese barocche, dall’art nouveau al postmoderno: da sempre la matematica ha messo [...] tra parti che si corrispondono specularmente rispetto a un punto, a una retta o a un piano. In questa accezione è presente, per esempio, ancor prima della formalizzazione offerta dalla geometria proiettiva di Desargues, nasce una nuova concezione ...
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MONTESANO, Domenico Alfonso Emmanuele
Romano Gatto
MONTESANO, Domenico Alfonso Emmanuele. – Nacque a Potenza il 22 dicembre 1863 dall’avvocato Leonardantonio, fervente liberale che nel 1860 era stato [...] 1884, a 21 anni, conseguì la laurea in matematica discutendo una tesi Sui complessi di rette di secondo grado generati da due fasci proiettivi di complessi lineari, pubblicata l’anno dopo a Napoli dalla tipografia della Reale Accademia delle scienze ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...