In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente: precisamente una retta a si dice a. di una curva C, quando la distanza da a di un punto che percorra C e tenda ad allontanarsi indefinitamente [...] tangente alla curva in un suo punto improprio (purché tale tangente sia distinta dalla retta impropria). Nella geometria proiettiva, infine, poiché non si fa più distinzione tra punti propri (al finito) e punti impropri (all’infinito), gli a. vengono ...
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MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] , p. es., nelle matematiche, la geometria proiettiva e la topologia, o almeno questi rami della alle cose sensibili; perciò delle linee diceva che nessuna di esse è perfettamente retta e curva" e che un cerchio ha comune con la tangente non un ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Y0(1). La superficie Y0(1) è isomorfa alla retta affine complessa e può essere compattificata con l'aggiunta dell'insieme indica il semipiano superiore esteso ℋ⋃P1(Q). Si tratta di una curva proiettiva, isomorfa a P1(C).
L'isomorfismo da X0(1) a P1(C ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] sul prolungamento di AD e tale che DK=M. Basta allora proiettare H su BC parallelamente ad AB per ottenere Z. Pappo fornisce né a CD, E un punto di AB, G un punto di CD, determinare una retta HKL che tagli AB in L e CD in K e tale che
In assenza di ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] essere classificati, in prima approssimazione, in base alle nozioni che li caratterizzano. Così la geometria proiettiva tridimensionale si occupa di punti, rette e piani e delle loro proprietà di incidenza e d'intersezione. Nella geometria affine si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] testo di al-Qūhī, alla nozione di rettaproiettante. Egli spiega che per la proiezione della quale ci stiamo occupando la proiettante di un punto qualunque è una retta parallela a D, e la superficie che proietta una linea L è generata dalle parallele ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di intersezione P′, che, anche in questo caso, si può pensare associato a L′.
In geometria proiettiva questa corrispondenza tra punti e rette, che può essere estesa al caso generale senza dover operare le distinzioni necessarie nel contesto euclideo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mezzo della teoria degli invarianti, illumina i reciproci rapporti tra geometria proiettiva e geometria metrica (euclidea). Egli si limita a considerare la geometria della retta e del piano (corrispondente alla teoria delle forme binarie e ternarie ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazio proiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., E, cosicché Ωp coincide con Ωp(E) quando E è il fibrato di rette banale. Allora χp(M;E)=Σ(−1)i dim Hi(M;Ωp(E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle figure. Un secondo esempio è quello della geometria proiettiva. Si può estendere il piano aggiungendo una retta e ottenere il gruppo delle proiezioni di questo piano 'proiettivo' in sé. Tale gruppo conserva pochissime proprietà delle figure ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
retta3
rètta3 s. f. [femm. sostantivato di retto2]. – In geometria, ente fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà tipiche: per due punti distinti A e B (nel piano...