divisore
divisóre [s.m. e agg. Der. del lat. divisor -oris, dal part. pass. di dividere e quindi "che fa una divisione"] [ALG] (a) Il secondo termine dell'operazione di divisione. (b) Con signif. particolare, [...] elettriche: IV 23 b. ◆ [FTC] [ELT] D. di tensione resistivo e capacitivo: partitore di tensione realizzato combinando resistori e condensatori: v. isolamenti ad alta tensione: III 330 e, f. ◆ [ALG] D. principale: v. Riemann, superfici di: V 5 a. ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] Mangoldt nel 1901. Indichiamo ora con N0(T) il numero di tali zeri che in più stanno sulla linea Re(s)=1/2. L'ipotesi di Riemann equivale ad asserire che N(T)=N0(T). Pertanto sulla base di essa N0(T) è asintoticamente (1/2π)T log T.
Grande è stato ...
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Z
Z 〈zèta〉 [Forma maiusc. della lettera z] [ALG] Z è il simb. dell'anello dei numeri interi relativi. ◆ [FAT] Simb. del numero atomico di un elemento. ◆ [FSN] Simb. (anche Z0) del bosone intermedio che [...] neutra: v. Z, particella. ◆ [MTR] Simb. del pref. metrologico SI zetta- (o zepta-). ◆ [ANM] Z di Riemann: lo stesso che funzione zeta (←) di Riemann. ◆ [FSD] Centro Z: tipo di centro di colore, indicato anche come centro Fz: v. centri di colore: I ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] i matematici, così come fecero i problemi proposti da D. Hilbert nel 1900. Tra i 7 problemi solo l’ipotesi di Riemann si trovava tra i 23 problemi di Hilbert. Nel 2002 G. Perelman ha presentato una dimostrazione, accettata nel 2006, della congettura ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dell'epoca ma anche tra i più difficili. La serie che definisce ζ(s) ha senso solo per Re(s)>1, ma Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazione funzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un prolungamento ...
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Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] stelle. ◆ [MCC] Equazione di J., o di Hamilton-J.: v. meccanica analitica: III 656 b. ◆ [ALG] Funzione theta di J.: v. Riemann, superfici di: V 6 c. ◆ [MCC] Identità di J.: identità che caratterizza i prodotti di Lie: v. gruppi classici, teoria dei ...
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scaloide
scalòide [Der. di scala con il suff. -oide] [ALG] La figura formata da più prismi (o cilindri) sovrapposti, che s'introduce per approssimare solidi come la piramide (fig. 1) o il cono. ◆ [ANM] [...] di una variabile oppure di due variabili; per es., si ricorda che l'integrale di una funzione y=f(x), integrabile secondo Riemann in un dato intervallo (a,b), è misurata dall'area del rettangoloide ABCD della fig. 2, che può essere considerata come ...
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manico
mànico [s.m. (pl. -ci) Der. del lat. manicus, da manus "mano" e quindi "la parte di un oggetto che si afferra con la mano"] [ALG] Particolare superficie aperta e orientabile, topologicamente equivalente [...] che ognuna di tali superfici è sempre topologicamente equivalente a una sfera provvista di un certo numero m di m. (per es., 3 nella fig. 2), e tale sfera con m. è un modello topologico per la superficie di Riemann di una curva algebrica di genere m. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] n. interi pari negativi, cioè ζ(s) = 0 per s = −2, −4, …; tutti gli zeri non banali invece hanno, secondo l’ipotesi di Riemann, parte reale uguale a 1/2. Dato lo stretto legame tra la funzione zeta e i n. primi, evidenziato dalla [1], dimostrare l ...
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toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] es. due circonferenze (come un meridiano e un parallelo). ◆ [ALG] T. bidimensionale: v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoria degli: III 286 a. ◆ [ALG] T. non commutativo ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...