Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] sommi capi la definizione (v. Shimura, 1971; v. Serre, 1973, cap. VII). Sia ℋ il semipiano superiore complesso, formato dai numeri complessi aventi parte immaginaria strettamente positiva, e sia Γ0(N) il gruppo moltiplicativo delle matrici quadrate ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] che fornisce la soluzione deve essere rettilinea nel semipiano superiore e in quello inferiore, e dunque l corpo e θ è l'angolo indicato in fig. 2. La resistenza complessiva al moto di un corpo avente il profilo descritto dal grafico di una ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] ×2 con elementi interi e determinante 1. Γ è chiamato ‛gruppo modulare ellittico'. Indichiamo con ???OUT-H???, il semipiano superiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, x, y reali, y>0. Se
è in Γ, γ può agire su ???OUT-H ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] di ℛ, sarebbe scacciato fuori dal triangolo, anzi, fuori dal semipiano in cui si trova il triangolo, il che è assurdo dedurre una proporzione da un'altra. In casi particolari, molto complessi, un'opportuna serie di lemmi posti all'inizio di un'opera ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di Schwarz-Christoffel, le quali trasformano il semipiano superiore in poligoni; tali trasformazioni furono scoperte, ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] uno dei due quadrati costruiti sul lato BC (nel semipiano non contenente A (fig. 10a), o nel semipiano che contiene A (fig. 10b)). AD taglia BC rettangoli), e muqarnas dette di tipo šīrāzī, più complesse e a elementi più variati.
Per calcolare le ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] matrici 2×2 con elementi interi e determinante 1. Γ è chiamato gruppo modulare ellittico. Indichiamo con ℍ il semipiano superiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, con x,y reali e y>0. Se
[36] formula
è in Γ, γ può ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di s, mostrando come essa si possa estendere a tutto il piano complesso ℂ, che è meromorfa in ℂ con un solo polo in s=1, semplice e di residuo 1, e che non ha zeri nel semipiano Re(s)>1. Riemann enunciò inoltre sei importanti congetture su ζ ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] delle matrici
Klein studiò come queste matrici agiscano geometricamente sul piano complesso spostando globalmente la regione fondamentale e con essa pavimentano il semipiano superiore. Le regioni fondamentali dei sottogruppi sono costituite da più ...
Leggi Tutto
ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] 1. Come tutte le serie L di Dirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge assolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1, converge (non necessariamente assolutamente) nel ...
Leggi Tutto