La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] dei numeri possono essere formulati come problemi del comportamento delle 'funzioni sommatoria' dei coefficienti delle corrispondenti 'seriediDirichlet'. Per seriediDirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di fisica matematica. Sono integrali dell’e. di Bessel le cosiddette funzioni di Bessel di prima specie, esprimibili mediante serie e. ellittiche vengono di solito impiegate le condizioni diDirichlet, mentre le condizioni di Cauchy, dette anche ...
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Fisica
In acustica si definiscono suoni armonici o armoniche i suoni componenti, di varia altezza e di frequenza multipla di una stessa, che costituiscono un suono composto insieme con il componente [...] a certe condizioni stabilite da P.G.L. Dirichlet (verificate nei più comuni problemi fisici), si può sviluppare in seriedi Fourier, cioè in una serie del tipo
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Dal punto di vista fisico ciò significa che ogni fenomeno caratterizzato da ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] i corpi, e fu poi esteso da Kleinfeld, in una seriedi tappe successive, agli anelli semplici - può essere formulato come iniziata con Gauss, fu plasmata ad opera di Kummer, Dedekind, Dirichlet e Kronecker e raggiunse livelli elevatissimi con Hilbert ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] prima edizione dei Werke di Riemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione diDirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi Tipicamente, Lie scrisse le trasformazioni sotto forma diseriedi potenze di ai+δai ed esaminò i coefficienti delle δai ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a secondo membro della [17] è divergente soltanto se vi è una infinità di fattori. L'idea fu ripresa un secolo dopo da Dirichlet, in alcuni articoli del 1837 e 1839. Dirichlet introduce serie del tipo L(χ,s)=∑n≥1an/ns, nelle quali i coefficienti an ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dei primi in una progressione aritmetica s'introduce una seriedi funzioni analitiche, chiamata serie L diDirichlet, che generalizza la funzione zeta di Riemann.
La funzione zeta e la serie L sono legate all'aritmetica degli interi ℤ, ma esistono ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] v) − (f, v), f ∈ H-1(Ω).
La (24) diviene allora il problema diDirichlet.
Esempio 2: problema non lineare. Sia J quadratico,
Si verifica che K è un cono convesso mediante una seriedi opportune valutazioni a priori e l'uso di teoremi di compattezza, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] infinita. Con lo stesso metodo analitico, partendo dalla seriedi Leibniz:
Euler dimostrò nei suoi Opuscula analytica 2 algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] , Leonhard Euler fu in grado di dimostrare il caso n=3; nel 1825 Peter Gustav, Lejeune Dirichlet e Adrien-Marie Legendre riuscirono a e si annulla nel punto e2πi/3 di X. La forma modulare j ha uno sviluppo in seriedi Fourier, detto q-espansione,
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