L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] presentato nel 1843 all'Académie sullo sviluppo in seriedi potenze di una funzione definita e differenziabile in un anello. sistema di funzioni che egli proponeva di studiare utilizzando il principio diDirichlet e la propria tecnica di sezionare ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] prima edizione dei Werke di Riemann. Nel 1882 Weber adattò la dimostrazione diDirichlet dell'esistenza di infiniti numeri primi Tipicamente, Lie scrisse le trasformazioni sotto forma diseriedi potenze di ai+δai ed esaminò i coefficienti delle δai ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] essere tutte reali e diede inizio a una lunga seriedi studi su tali configurazioni.
Nel 1846 Plücker abbandonò la curvi.
Riemann aveva in seguito mostrato, applicando il principio diDirichlet, che la superficie ammette anche p integrandi (1-forme ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a secondo membro della [17] è divergente soltanto se vi è una infinità di fattori. L'idea fu ripresa un secolo dopo da Dirichlet, in alcuni articoli del 1837 e 1839. Dirichlet introduce serie del tipo L(χ,s)=∑n≥1an/ns, nelle quali i coefficienti an ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] 1831-1889) con l'esempio di una funzione continua, la cui seriedi Fourier non converge in punti isolati.
Il lavoro diDirichlet confermava quello che Abel aveva intuito: le seriedi Fourier potevano rappresentare funzioni discontinue, contraddicendo ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] la convergenza. Per quanto vani fossero i suoi tentativi di dimostrazione, Weierstrass era convinto, soprattutto per le osservazioni diDirichlet, che le serie convergessero effettivamente. Includendo quel problema nella competizione, Weierstrass ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] prima edizione del 1863, Dedekind ha arricchito le Vorlesungen diDirichletdi supplementi su diversi argomenti. L'XI Supplement, che diverse scuole di trovare un terreno di confronto e rappresentano il punto di partenza di una seriedi ricerche che ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] divenuto ormai classico, vale a dire l'esistenza di soluzioni del problema diDirichlet. Anche Hölder si scontrò infatti con l'ostacolo posto dalle obiezioni di tipo fondazionale al principio diDirichlet.
Di tali problemi si occupò Neumann, il quale ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] numerabili (en)n ∈ N e (fn)n ∈ N in H e una seriedi numeri complessi (αn) tale che
e
per ogni x ∈ H. Gli operatori con equazioni differenziali ellittiche con la condizione diDirichlet in una regione limitata di Rn o su una varietà compatta. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] possibile usare tali metodi per ottenere una soluzione positiva del problema XX di Hilbert sull'esistenza di soluzioni del problema diDirichlet. In una seriedi lavori che si svolsero per vari decenni, Bernètejn sviluppò tale programma stabilendo ...
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