La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] funzioni analitiche, cioè sviluppabili in seriedi potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che problemi di elettrostatica, di campi gravitazionali e di equilibrio di membrane elastiche.
La nozione di integrale diDirichlet può ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] esposta più dettagliatamente in una seriedi articoli pubblicati nel 1827 e 1828.
Utilizzando metodi di algebra lineare Cauchy sviluppò è nota oggi come 'principio diDirichlet'.
Le applicazioni che il principio diDirichlet ebbe nel corso del tempo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] infinita. Con lo stesso metodo analitico, partendo dalla seriedi Leibniz:
Euler dimostrò nei suoi Opuscula analytica 2 algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ψ: Ω×ℝ→ℝ, consideriamo il problema diDirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il di isometrie e il recupero della compattezza avviene per la presenza di un termine che rompe la simmetria. In una seriedi ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] 1 vi è un famoso teorema di Peter Gustav Lejeune Dirichlet sull'esistenza di infiniti primi in una progressione aritmetica an+b, con a e b primi tra loro: la dimostrazione utilizza uno strumento analitico, le cosiddette serie L, che sono fra le più ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] primo con m. Molto importanti sono le relazioni di ortogonalità:
dove
denota il carattere complesso coniugato di χ e φ(m) la funzione di Euler. Dirichlet introdusse poi per ogni carattere χ modulo m le serie L diDirichlet:
con s∈ℝ e s>1. Si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di dell'omologia ciclica di Alain Connes) per organizzare sistematicamente una seriedi idee e metodi inizialmente ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] sviluppo in seriedi f(x,y+δy,y(1)+δy(1)). Questa ipotesi implica che i termini quadratici e di ordine superiore diDirichlet come metodo generale di analisi per affermare a priori l'esistenza di talune funzioni. In effetti, per un certo periodo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] è definita sul prodotto di un intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In una seriedi quattro lunghe memorie di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] . A partire dal 1871 il B. iniziò una seriedi ricerche riguardanti la cinematica dei fluidi, la teoria del si occupa del cosiddetto problema diDirichlet riguardante la determinazione del potenziale di moto di un fluido incompressibile entro il ...
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