L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] realtà di un vecchio problema: fin dal 1737 Euler aveva osservato che la divergenza nell'intorno di 1 della serie ζ(s)=∑n≥11/ns implica l'esistenza di una infinità di numeri primi. In effetti, per s>1 si ha:
e il prodotto a secondo membro della ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] una bassa probabilità di guadagno (P≤α, α>0) dovrebbe essere considerata come nulla (e quindi solo pochi termini della serieinfinita [39] dovrebbero essere presi in considerazione). Ma, qual è il valore massimale di α? E se ci ponessimo la stessa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di certi punti 'eccezionali', dove la rappresentazione o la convergenza della serie viene meno. Quanti sono i punti 'eccezionali' ammissibili? Possono essere infiniti, dimostra Cantor, purché distribuiti in maniera opportuna. Per rendere rigorosa la ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] se l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 o π a seconda dell'ordine di integrazione. Tale di attrazione e, a tale scopo, considera sviluppi in serie di potenze della funzione potenziale V, nella forma V5U1/r11U2 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] e come quello che in un certo contesto era un serio ostacolo possa diventare in un contesto mutato la base così via, e se questa divisione si farà, o si supporrà fatta infinite volte, ci ridurremo ad havere in cambio di semignomoni una linea BC ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] loro misure, e questi possono essere considerati le opere del terzo gruppo. Infine, se una tale separazione ha senso nelle scienze, Archimede abolì anche la separazione tra il serio e il dilettevole, come mostra il quarto gruppo di opere: due piccoli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] e l'insieme potenza di ogni insieme,
Viene postulata l'esistenza di un insieme infinito, un A che contiene 0 e che soddisfa ∀ x (x ∈A⇔{x}∈ ai fondamenti della matematica, poi elaborato in una serie di pubblicazioni fino al 1931. Lo scopo ultimo di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] il 1694 e il 1696, ai primi studi sull'integrazione per serie dell'equazione di Riccati e in una lettera a Leibniz del 1702 momento che dipende da una funzione arbitraria. Lagrange infine denomina "integrale particolare" (oggi soluzione singolare) la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu ristabilito come fondamentale che nell'ipotesi di compattezza ogni ramo o si estende all'infinito (in XxR), o finisce in un altro punto di biforcazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] formano le lamine di sapone. Ma può anche trattarsi di superfici infinite senza bordo, ciascuna componente delle quali è di area minima.
torsione, è nulla.
Cartan discusse queste idee in due serie di conferenze a Toronto nel 1924 e a Berna nel 1927 ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...