La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ai termini immagine inversa, compatto, ricoprimento, palla, sfera e filtro si diffonde; i nuovi simboli matematici proposti dalle somme diRiemann. Si stabiliscono le proprietà generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di Taylor.
Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nel quale la sfera unitaria non è necessariamente debolmente compatta per successioni. I risultati di Riesz sono molto di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] posizioni. Lo spazio sarebbe finito (perché è una sfera) ma non limitato, perché il punto potrebbe percorrere la geodetica un numero anche infinito di volte. Come affermava Riemann: "L'illimitatezza dello spazio possiede dunque una certezza empirica ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , ma descrivono il loro prolungamento analitico sulla sfera complessa nel caso in cui la variabile sia complessa (tuttavia in questa fase nel lavoro di Kummer la variabile è reale).
Riemann e le questioni di monodromia
La risposta più profonda allo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] formato a seguito della grande esplosione (big bang) di una minuscola sfera densissima e caldissima contenente tutta la materia. Da risultato e per i suoi lavori sulla funzione ζ diRiemann, Selberg riceverà la medaglia Fields nel 1950.
La mappa ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] più dimensioni e la geometria birazionale emerse presto dai lavori diRiemann, Alfred Clebsch (1833-1872), Luigi Cremona (1830- metrica basata sulle sferedi P3. Klein trovò tale collegamento nelle proiezioni stereografiche di quadriche su iperspazi ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] sulla superficie di una sfera, ma non soggetta ad alcuna altra forza. In questa ipotesi il principio di minima azione di una funzione utilizzata in altri settori dell'analisi matematica. Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] grande valore, tra i quali Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...