Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] di Galois, e più tardi con la teoria generale delle forme algebriche in due o più variabili e dei relativi ovvero a n unità) se:
IV) È possibile scegliere in A n elementi (sistema di unità) costituenti una base nel senso dei moduli:
u1, u2, ..., un
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] proprietà degli interi.
Lo studio di varie equazioni diofantee suggerisce una fattorizzazione simile degli interi anche in sistemialgebrici più generali. In tali casi l'analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica può venir meno. Lo studio della ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] la somma (simbolo +) si pone a+0=a e a+1=a′ (successivo di a) e poi, in generale, a+b′=(a+b)′; per il prodotto (simbolo ∙) si pone a ∙ 0=0, a ∙ 1=a intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche a coefficienti interi (cioè quella ...
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Biblioteconomia
C. bibliografica Ordinamento che, muovendo da alcune classi fondamentali, raccoglie le opere, attraverso graduali suddivisioni, in raggruppamenti sempre più specifici. La sua applicazione [...] suddivisioni dello schema, e in alcuni sistemi determinano anche la materiale collocazione delle 0 a 9 (Bibliografia e opere generali; Filosofia; Religione; Scienze sociali; : curve, superfici ecc.; in algebra: gruppi, anelli ecc.), soprattutto in ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] derivazione XJ(v) soddisfa la condizione (J), allora nessuna soluzione del sistema SJ(v) è classica se si escludono le soluzioni algebriche.
Per illustrare il caso generale, applichiamo questo risultato alla seconda e. di Painlevé. Si può dimostrare ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] problema originale della risolubilità delle equazioni algebriche per radicali al problema, più generale, dell'analisi dei gruppi finiti studio delle funzioni Φ definite su un gruppo (o su sistemi più complicati), aventi la proprietà che Φ(g1g2)=Φ(g1) ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] classe, che viene detta ridotta e i cui coefficienti soddisfano uno dei due sistemi di disuguaglianze: ∣b∣≤a⟨c, b+a≠0 oppure ∣b∣≤a resti in generale primo quando lo si consideri ‒ come ideale principale (p) ‒ in un campo di numeri algebrici K; Hilbert ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] conoscono, oppure tre che sono estranee l'una all'altra. Più in generale, se i k-sottoinsiemi (sottoinsiemi contenenti k elementi) di un insieme con come le algebre di Lie (le algebre di Lie semplici su ℂ), in geometria euclidea (sistemi di radici), ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] riferimento, ha subito notevoli trasformazioni. Sistemi di calcolo evoluti esistono da non meno ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/ di eπ e di 2√2; la soluzione generale venne trovata nel 1934 da Gel´fond e ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...