Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ipotesi) con errore piccolo a piacere se n è abbastanza grande.
Calcoli n. relativi a sistemi di equazioniSistemi di equazioni lineari. Un sistema di m equazioni lineari algebriche in n incognite si può scrivere nella forma
ovvero AX = B, se con ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] u(0) = 0 = u(T)
ha almeno una soluzione per ogni a∈ℝ e h continua sull'intervallo [0,T].
Sistemi di equazioni e teorema di Poincaré-Miranda
Per un sistema di equazioni differenziali, vale a dire quando u: [0,T]→ℝn (n≥2) e
[6] f: [0,T]×ℝn×ℝn → ℝn ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] cui, se si utilizzano le autofunzioni della parte ellittica dell'operatore, il problema si riduce a dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Si deve a Boris G. Galerkin l'osservazione che può anche essere conveniente, invece, servirsi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di Hesse era la naturale prosecuzione di precedenti studi di Carl Gustav Jacob Jacobi sulla eliminazione di variabili da sistemi di equazioni omogenee, studi che, come ebbe a riconoscere lo stesso Jacobi, si fondavano a loro volta su quelli di Cauchy ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sorgente di idee per l'algebra lineare e per la teoria delle matrici. L'utilizzo dei sistemi lineari di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti divenne sistematico con la teoria di Weierstrass dei divisori elementari e con ...
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sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] e Lev S. Pontriagin. Sia quindi ̇x=v(x), x∈M, un’equazione differenziale definita da un campo vettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistema dinamico, che è detto strutturalmente stabile se resta equivalente a sé stesso ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] relazioni:
d(A + B)/dt = dA/dt + dB/dt;
d(A B)/dt = (dA/dt) B + A (dB/dt);
dA−1/dt = − A−1 (dA/dt)A−1.
Soluzione dei sistemi di equazioni lineari
Il calcolo matriciale permette, tra l’altro, di esprimere, in modo rapido ed elegante, la soluzione dei ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] complesso r-dimensionale Pr, e cioè come insieme dei punti di Pr le cui coordinate proiettive soddisfano un sistema di equazioni algebriche omogenee:
[1]
con f1, ..., fk appartenenti all’anello dei polinomi in r indeterminate, a coefficienti in un ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] e altri emerge una connessione tra una classe di equazioni non lineari importanti per la fisica matematica (equazione di Klein-Gordon, di Korteweg-de Vries ecc.) e sistemi hamiltoniani a infinite dimensioni, che si sviluppa in legami sorprendenti ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] consentano di trovare valori approssimati di u. Un altro problema è quello dell’integrazione di equazioni (o sistemi di equazioni) differenziali ordinarie. Si può infine citare l’insieme dei problemi differenziali, stazionari o evolutivi, esprimibili ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...