La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] dei numeri reali, o lo spazio lineare complesso dei numeri complessi. In entrambi i casi la norma di bαf(s)Φn(s)ds, n=1,2,…
essendo le funzioni Φn elementi del sistema ortonormale. Il sistema {Φn} è tale che l'integrale del prodotto Φn(s)Φm(s) è ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un, dove un è il numero dei possibili blocchi di lunghezza n di S. Per il sistema della sezione aurea si ha un+1=un+un−1, per cui l'entropia è log di dimensione finita sul campo dei numeri complessi; le transizioni sono trasformazioni unitarie di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] del loro scioglimento e, utilizzando la teoria dei sistemi lineari della scuola italiana e il teorema di strumento naturale nello studio della teoria delle funzioni complesse su una varietà complessa. Grosso modo, e per fare soltanto un esempio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Altri matematici si sono occupati di come definire concetti intrinseci in diversi sistemi di coordinate, dando origine a una fiorente teoria, anche se tecnicamente molto complessa, di quelli che venivano detti gli 'invarianti differenziali'.
L'idea ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] una concreta possibilità di ottenere buoni risultati utilizzando i numeri per prevedere l’evoluzione di sistemi fisici, anche laddove la complessità sia tale da non permettere un’analisi numerica completa e deterministica, per es. nella meteorologia ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] p≠2 non esistono analoghe relazioni tra lp ed Lp.
Teoria spettrale
Un sistema di n equazioni lineari in n incognite, dove sia i coefficienti che le variabili sono numeri complessi, può essere scritto come
[11] formula
dove x e y sono vettori in ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] riguardanti le monete e i metalli preziosi, sulle quali si basava anche il sistema monetario tolemaico, l'unità fondamentale era il kite (qt, pari a come 25+(5/6)+(1/10) e l'area complessiva come 143+(1/10)+(1/20). Nella prova questa area ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] mondi wj tali che w°Rwj. Proprietà diverse di R caratterizzano sistemi diversi. Le tesi di KT risultano KT-valide, ossia vere in i⊆j.
I rapporti tra logica intuizionista e logica modale sono complessi. Sia A* la traduzione che interpreta A come □A nel ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] problema generale degli n-corpi resta un problema irrisolto nel caso in cui sia n ≥ 3.
Nel caso di sistemi fisici più complessi, come quelli che si incontrano in idrodinamica o nella meteorologia e che dipendono di solito da un numero infinitamente ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] a due livelli). I metodi a più livelli sono ottimali dal punto di vista della complessità computazionale, in quanto per la risoluzione del sistema originario richiedono un numero di operazioni proporzionale al numero di incognite (ovvero al numero di ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...