(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , uno dei settori più caratteristici della moderna matematica pura e applicata (equazioni differenziali, App. V; v. sistemidinamici, in questa Appendice); nel campo delle e. alle derivate parziali vengono registrati vari contributi allo studio delle ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] di attività sfocia nell'imponente opera di A.N. Kolmogorov e della sua scuola, che salda lo studio dei sistemidinamici non lineari con i metodi del calcolo delle probabilità, cui lo stesso Kolmogorov conferì l'assetto dominante nel 20° secolo ...
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Matematica
Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola [...] le equazioni differenziali, allo sviluppo della teoria del controllo, della teoria dei sistemidinamici, e all'introduzione del tema della complessità nello studio dei sistemi (v. equazioni e complessità, in questa Appendice); allo sviluppo della ...
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Alla parola affidabilità vengono di norma attribuiti tre diversi significati. Il primo è quello di caratteristica di un'unità tecnologica (sistema o componente) di possedere e conservare nel tempo le qualità [...] funzionamento corretto di ciascun componente costituisce un evento stocasticamente indipendente dai rimanenti.
Tra i sistemidinamici (ossia a configurazione logico-funzionale variabile) è interessante considerare l'esempio elementare costituito da ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] alla descrizione di fenomeni naturali. Nelle equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali, che descrivono l'evoluzione di sistemidinamici in dimensione finita, l'incognita è una funzione y dipendente dalla variabile temporale t. A partire da ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] qualunque fosse il suo stato iniziale: in termini moderni si direbbe che si voleva mostrare l'integrabilità di ogni sistemadinamico. Verso la fine del 19° sec., J.-H. Poincaré mostrò come ciò fosse impossibile, scoprendo il caos associato alle ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] di x, y e z è stata soppressa ed è nascosta nella scelta di X, Y e Aλ(t).
La questione centrale nella teoria dei sistemidinamici è stabilire come si comportino le soluzioni del problema [1] per t→", supponendo che il problema sia ben posto e che le ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] quantistiche di campo (modello di Veneziano, di risonanza duale, modelli di stringhe), a soluzioni esplicite di sistemidinamici non lineari completamente integrabili (equazioni di Korteweg-De Vries e loro generalizzazioni: KP, Boussineq, ecc.). La ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemidinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistemadinamico [...] tecniche esatte valide in campi più ampi. Utilizzando risultati matematici di geometria differenziale e di analisi dei sistemidinamici, e sviluppandone di nuovi, si poterono affrontare problemi quali, per es., lo studio della controllabilità e della ...
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Matematico russo, nato a Odessa il 12 giugno 1937. Laureatosi nel 1959 presso la facoltà di Meccanica-Matematica dell'università di Mosca e conseguito nel 1963 il dottorato nell'istituto di Matematica [...] dell'Accademia nazionale dei Lincei (dal 1988).
Le prime ricerche di A. riguardano la meccanica classica, la teoria dei sistemidinamici e in particolare il celebre teorema KAM (Kolmogorov-Arnol´d-Moser) di cui egli diede una prima dimostrazione nel ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
dinamica
dinàmica s. f. [dall’agg. dinamico]. – 1. Parte della meccanica che studia i movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano: d. del punto, d. dei sistemi, d. dei solidi, d. dei fluidi o fluidodinamica. Equazione...