La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] sviluppata originariamente da Harold M. Morse e Gustav A. Hedlund. Si tratta di una teoria che studia sistemidinamici simbolici dati da insiemi di parole doppiamente infinite, invarianti rispetto allo shift e topologicamente chiusi. L'esempio più ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di algebre di Dirichlet non banali (essendo le Cℂ(X) quelle banali). L'algebra B è un'algebra di Dirichlet.
Sistemidinamici
In una serie di lavori penetranti e pionieristici, iniziati nel 1881 e proseguiti durante tutta la sua vita di matematico ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] è costituito da uno o più processi che mutano nel tempo. Il movimento dei pianeti attorno al Sole è un esempio di sistemadinamico studiato fin dall'antichità, e così i flussi e i riflussi delle maree, i rialzi e i ribassi della borsa, i temporali ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] operativa, 'simulazione' è ormai divenuta espressione sinonima di approssimazione numerica, al calcolatore, di sistemidinamici complessi attraverso 'campioni probabilistici'. La teoria del campionamento casuale è appunto il fondamento statistico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] gamma di processi in evidente correlazione con il concetto meccanico di equilibrio e con la teoria matematica dei sistemidinamici. Un altro esempio è dato dalla tecnologia delle trasmissioni radio che è all'origine della 'meccanica non lineare ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] di una teoria della predicibilità dei sistemidinamici caotici, il miglioramento delle tecniche di le prestazioni di uno scafo si devono risolvere le equazioni della dinamica dei fluidi intorno all’intera barca, tenendo conto della variabilità di ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] , che ha importanti connessioni con le strutture frattali.
Il problema nasce dallo studio delle proprietà asintotiche di sistemidinamici descritti da equazioni differenziali non lineari. Data la difficoltà dello studio diretto delle equazioni si è ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Teorema della v. centro e della v. stabile: v. sistemidinamici: V 290 b, a. ◆ [MCC] Trasformazione canonica su una v. simplettica: v. meccanica analitica: III 658 f. ◆ [MCC] Vettore tangente ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] . di St⁰ hanno la forma λj(y)=t₀λ˜j(y) e quindi è naturale chiamare λ˜j(y) gli esponenti di L. del sistemadinamico continuo St. Si noti che questi esponenti non sono numeri puri ma hanno la dimensione dell'inverso di un tempo: v. cammini aleatori: I ...
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orbita
òrbita [Der. del lat. orbita "traccia di una ruota", da orbis "linea tonda"][LSF] Generic., la traiettoria che un corpo descrive intorno a un altro e specific., la traiettoria di un corpo puntiforme [...] es., per i satelliti terrestri geostazionari. ◆ [RGR] O. marginalmente stabile: v. buco nero: I 385 b. ◆ [MCC] O. periodica: v. sistemidinamici: V 288 b. ◆ [ASF][MCC] O. perturbata: l'o. effettiva di un corpo che ruota intorno a un altro di massa ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
dinamica
dinàmica s. f. [dall’agg. dinamico]. – 1. Parte della meccanica che studia i movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano: d. del punto, d. dei sistemi, d. dei solidi, d. dei fluidi o fluidodinamica. Equazione...