(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] λ2〈 ... tale che λn→λ* per n→∞, e per ogni valore λn c'è una biforcazione di soluzioniperiodiche dove il periodo della soluzione stabile si raddoppia a ogni biforcazione. Un testo eccellente su sistemi dinamici e biforcazione è Guckenheimer e Holmes ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] precedenza. Infatti, al crescere del valore del parametro m, la successione xn ha come limite asintotico una soluzioneperiodica di periodo crescente, fino a mostrare un comportamento caotico.
La m. m. dei fenomeni biologici, di cui abbiamo seguito ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] Richard Montgomery e il francese Alain Chenciner, utilizzando metodi variazionali diretti, dimostrano l'esistenza di una nuova soluzioneperiodica nel problema dei tre corpi: la traiettoria descritta dai corpi è una curva a forma di 8.
Problemi ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] moti a due corpi che le generano:
1) quelle nelle quali le inclinazioni sono nulle e le eccentricità molto piccole (le soluzioniperiodiche di Hill erano di questo tipo) ‒ generate nel caso di orbite a due corpi di tipo circolare;
2) quelle in cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] mediante transizione a piccole oscillazioni intorno allo stato di equilibrio considerato. Determinare non soltanto la soluzione generale, ma anche soluzioniperiodiche o altri attrattori, risulta un problema complesso che non sempre si è in grado di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] si tratta di un sistema autonomo:
[7] y'=f(y,ε)
per il quale, inoltre, non è noto il periodo T(ε). Lo studio delle soluzioniperiodiche di sistemi perturbati è opera di numerosi autori, che si basano sia sull'impostazione di Poincaré, sia su un ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] nel caso di Van der Pol, vale 2; se è invece ε≫1, come è stato riconosciuto dallo stesso Van der Pol, la soluzioneperiodica dell'equazione ha periodo 1.614 ε e s'identifica con l'ascissa x di un punto P che si muova percorrendo due segmenti MN, M'N ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] asintoticamente per t→±∞ a un toro k-dimensionale Tk, con 0〈k〈n. Per es., un toro unidimensionale T1 si riduce a una soluzioneperiodica (traiettoria chiusa), mentre per k=2 otteniamo la familiare figura a forma di ciambella. L’individuazione di ...
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soluzionesoluzióne [Der. del lat. solutio -onis, dal part. pass. solutus di solvere "sciogliere"] [LSF] In un problema matematico, in partic. quello in cui si traduce un problema fisico, il risultato [...] stessa temperatura, pressione e stato di aggregazione della soluzione. Tale legge è in accordo con la legge S. ideale: v. sopra: S. diluite. ◆ [ANM] S. oscillante e periodica: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 462 c, e. ◆ [CHF ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...