funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] con il simbolo fX). La funzione di Green G di un problema al bordo per un’equazione differenziale lineare è quella soluzione fondamentale dell’equazione stessa che soddisfa condizioni al bordo omogenee (ovvero della forma B∥G=0, dove gli operatori B ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] nella forma
ut + ux + uxxx − 6uxu = 0, u = u(x, t) (58)
(in effetti, le due equazioni coincidono nell'approssimazione ut ≈ − ux), ammette la soluzione
u(x, t) = A/cosh2[p(x − x0 − vt)], (59)
con
A = A(p) = − 2p2/(1 − 4p2), (60a)
v = v(p) = 1/(1 − 4p2 ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] equazioni stesse. In particolare, la teoria delle catastrofi è spesso considerata una ramificazione della teoria dei sistemi dinamici e il termine catastrofe vuole qui significare un brusco cambiamento ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] x, y) è un polinomio in due variabili con coefficienti in ???&out;Fp, di grado d e assolutamente irriducibile, il numero Np di soluzioni dell'equazione Ä(x, y) = 0 con x, y ∈ ???&out;Fp verifica ∣ Np − p ∣ ≤ c(d) √p, dove c(d) è una opportuna ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] β(a)≥0, β(b)≥0) e
[33] α"(t)≥f(t,α(t),α'(t)), β"(t)≤f(t,β(t),β'(t)).
Se la [19] ammette una sub e una super soluzione tali che α(t)≤β(t) e se per x compreso tra α(t) e β(t), f(t,x,z) soddisfa una condizione di crescita di tipo quadratico in z ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] , per la corda di lunghezza l, il problema con le condizioni iniziali
e le condizioni agli estremi
[63] y(0,t)=y(l,t)0
e ottiene la soluzione
[64] y(x,t)=Ψ(kt +x)-Ψ(kt-x),
dove Ψ è una funzione periodica di periodo 2l tale che
[65] Ψ(x)-Ψ(-x)=f(x ...
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metodo dei moving planes
Daniele Cassani
Metodo che si colloca nell’ambito dello studio di proprietà geometriche delle soluzioni (positive) di equazioni alle derivate parziali ellittiche non lineari. [...] dipendenti dalla variabile spaziale solo attraverso la distanza dal centro del dominio. L’idea euristica è la seguente: la soluzione u per punti vicino al bordo del dominio decresce in direzione (uscente) perpendicolare al bordo (lemma di Hopf). Si ...
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stabilizzazione
stabilizzazióne [Atto ed effetto del rendere stabile o più stabile, der. di stabilizzare (→ stabilizzante)] [FML] S. elettrostatica: v. soluzioni colloidali: V 410 d. ◆ [MCC] S. girostatica: [...] v. stabilità del moto: V 580 e. ◆ [FML] S. sterica: v. soluzioni colloidali: V 410 d. ◆ [PRB] Legge di s. delle frequenze relative: v. probabilità classica: IV 577 c. ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...]
y2=f(x),
con f(x) polinomio irriducibile di grado ≥3 a coefficienti interi.
Pure conseguenza dei metodi di Baker è la soluzione del problema di determinare tutti i corpi quadratici immaginari aventi numero di classi 1 e 2, di cui si è parlato prima ...
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teorìa dei nùmeri Lo studio delle proprietà dei numeri naturali, come la scomponibilità in fattori primi, la ricerca delle soluzioni intere di equazioni, o di sistemi di equazioni, lineari o algebriche [...] a coefficienti interi: si distinguono una teoria elementare dei n., e una teoria analitica dei n., che si avvale della teoria delle funzioni di variabile reale o complessa e di altre parti dell'analisi. ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
soluzionismo
s. m. Ricerca determinata di soluzioni efficaci e adeguate. ◆ Per [Rudolph] Giuliani questo [la dichiarazione di voto a suo favore da parte del famoso telepredicatore evangelico statunitense Pat Robertson] è un colpo notevole...