La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] un'altra retta data in un numero arbitrario di segmenti; algebricamente essa può essere interpretata così: a(b+c+d+…)=ab+ (a+b)3=a3+b3+3ab(a+b). In effetti, il cubo AG è la 'somma' dei cubi AE ed EG e dei tre parallelepipedi uguali BK, CD e HJ (fig. ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] da Menecmo. Oggi esse sono ‘definite’ dalle loro proprietà algebriche, ma non era così nell’Antichità. Tor ne remo su con l’avere come residuo certi segmenti del cilindro, la cui somma sarà minore dell’eccedenza di cui il cilindro supera il triplo del ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] l'esistenza dei quali è conseguenza diretta del teorema fondamentale dell'algebra), e poi utilizzare il metodo dei 'fratti semplici' per esprimere la funzione come somma di termini agevolmente integrabili. In definitiva, fattorizzato il denominatore ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] cerchio sullo specchio del mare di Li Ye.
Li Ye e l'algebra dei polinomi nel Nord della Cina
Tra il XII e il XIII sec quantità: a base, altezza e ipotenusa si aggiungevano tutte le possibili somme e differenze di queste, prese due a due e tre a tre ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] CD2:BD×DE=costante
Spiegheremo la dimostrazione di Valerio in termini algebrici. È una scelta che porta a non essere del tutto seguente: se a1:b1=a2:b2=…=an:bn, ne deriva che la somma di tutti gli antecedenti sta a quella di tutti i conseguenti come ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] segmenti AB=AC=x, quindi CD=BE=p/2 (fig. 1). Se la somma delle aree ABMC, BENM, DCMP è uguale a q, allora la superficie del caso, per BC=AB (fig. 5), che corrisponde alla condizione algebrica c1/3=a/2. Completiamo il quadrato DC e tracciamo l'iperbole ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Poiché i gruppi che Lie stava studiando contengono elementi che si possono sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto costituiscono quella che oggi si chiama un'algebra) il termine 'normale' va sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] primi della forma 4n +1 (essendo interi che si possono scrivere come somma di due quadrati). Il numero 2 si decompone in (−i)(1+i ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazione algebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] generalità. Gauss aveva osservato che al variare dei parametri α,β,γ essa poteva rappresentare funzioni algebriche, come la somma della serie del binomio, o funzioni trascendenti, come le funzioni trigonometriche o quella logaritmica e trascendente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] r-v+2r-v+1+…+(v+1)r0+…+2rv-1+rv
e la probabilità che la somma di t errori fosse uguale a m era rappresentata dal coefficiente di rm in f t il caso di tre osservazioni, egli ottenne un'equazione algebrica di quinto grado in x*, lo stimatore del valore ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...