Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] in classi di un insieme E ogni famiglia {Ai}i∈I di sottoinsiemi di E a due a due disgiunti e aventi E come unione. Considerate {fi}i∈I di funzioni definite in V, una per ogni aperto del ricoprimento (tutte continue e anzi aventi una certa classe di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] l'esistenza di una funzione ('di scelta') che associa, a ogni sottoinsieme (non vuoto) S di M, un elemento di S stesso. dell'aritmetica del primo ordine è non contraddittoria.
Un aperto confronto tra le diverse 'scuole' (formalista, intuizionista e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la derivata di una funzione vettoriale definita su un sottoinsieme di ℝ. Le definizioni sono espresse nel linguaggio dei + rispetto alla misura positiva μ è definito da
Se G è un aperto di E e φG è la funzione caratteristica associata, si pone μ*(G ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ricavate con tale procedimento appartengono a un sottoinsieme compatto di un opportuno spazio di funzioni. soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è un aperto limitato in uno spazio di Banach X. Il grado è definito soltanto se non vi sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insieme compatto venne riformulata in termini di ricoprimenti aperti. Il risultato, per gli spazi metrici, è che un insieme S in uno spazio metrico può essere chiamato compatto se e solo se, ogni sottoinsieme infinito di S ammette un punto limite in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] vettore parallelo a u il vettore u′ tangente in P′. Questa definizione è aperta alle ovvie obiezioni che non è intrinseca e che è priva di senso pezzi. Non è ovvio che così si ha un sottoinsieme di uno spazio euclideo di dimensione maggiore. Una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] basa gran parte dell'analisi contemporanea.
Lebesgue, limitandosi inizialmente a considerare i sottoinsiemi di un intervallo di lunghezza unitaria, dato che un insieme aperto è l'unione di una successione disgiunta di intervalli, definì la misura di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L e connesso (un insieme è connesso se non è unione di due aperti non vuoti). In secondo luogo, X deve essere localmente connesso, ossia ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] dalla precisazione della nozione di limite mediante i numeri reali aveva aperto la strada a ciò che Klein nel 1895 chiamerà l’« di . (chiamato ‘1’), e tale, infine, che nessun sottoinsieme proprio di N che contiene 1 è chiuso sotto f. Poiché questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] aspetta dalla generalizzazione del caso finito. Tra i molti problemi aperti, uno era appena stato risolto, con la dimostrazione di Felix di insiemi {Sα:α∈k}, con α∈Sα, e tale che per ogni sottoinsieme X di k l'insieme {α∈X:Sα=α} è stazionario in k ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
popolazione
popolazióne (ant. populazióne) s. f. [dal lat. tardo populatio -onis, der. di popŭlus «popolo1»]. – 1. a. L’insieme delle persone viventi in un dato territorio, considerate nel loro complesso e nell’estensione numerica: la p. della...