quasi ovunque
quasi ovùnque [avv.] [ALG] [ANM] Locuz. significante che la proprietà alla quale essa è riferita vale in tutti i punti a eccezione di un sottoinsiemedi punti, costituenti un sottoinsieme [...] dimisuranulla; equivale a quasi dappertutto. ◆ [ALG] Applicazioni q. uguali: v. misura e integrazione: IV 2 c. ◆ [ANM] Funzione q. derivabile: v. misura e integrazione: IV 4 c. ...
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quasi continuo
quasi contìnuo [agg.] [ANM] Funzione q.: lo stesso che funzione continua quasi ovunque, cioè funzione continua in tutti i punti del suo insieme di definizione, salvo che in un sottoinsieme [...] di punti, costituenti un sottoinsiemedimisuranulla. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] contenente gli insiemi aperti. Una misura esterna μ* definita sui sottoinsiemidi X si chiama misura esterna metrica se μ*(A⋃B dimisuranulla. All'altro estremo troviamo la nozione di funzione che si annulla al di fuori di un insieme dimisuranulla ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] almeno una soluzione u, e tale soluzione è una funzione di classe C∞ in un sottoinsieme Ω0 di Ω, con la proprietà che la differenza S = Ω Ω0 ha misura n-dimensionale nulla. Questi e altri risultati di questo tipo, in cui l'esponente 2 è sostituito da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che due funzioni f1 e f2 definiscono lo stesso elemento di L2 se e solo se la loro differenza è 0 per tutti i valori di s in [a,b] tranne al più quelli contenuti in un insieme dimisuranulla. In questo modo, L2 diventa uno spazio metrico completo ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ', cioè dimostrare che la soluzione della [11] ha derivate continue di qualsiasi ordine in un sottoinsieme ω0 di ω che differisce da ω per un insieme dimisura n-dimensionale nulla. Questi risultati sono stati ottenuti a partire dalla fine degli anni ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] velocità iniziale nulla e soggetta solo alla forza di gravità, derivabili quasi ovunque (rispetto alla misuradi Lebesgue) e quindi ha senso in generale si dimostra:
Sia Γ una classe disottoinsiemidi M stabili per deformazioni. Allora, posto
[22 ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] genere precisato da altri termini con cui il termine s'accompagna. ◆ [ANM] Misura c.: è una misura tale che tutti i sottinsiemi degli insiemi dimisuranulla sono misurabili: v. misura e integrazione: IV 2 c. ◆ [ALG] Polinomio c.: ogni polinomio in ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] ha derivata finita per tutti i valori della variabile indipendente eccettuati quelli appartenenti a un sottoinsieme a misuranulla dell'insieme di definizione (v. anche misura e integrazione: IV 4 c). ◆ [ANM] Teorema sulla convergenza dominata ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca di compatibilità del tipo Pjfi=Pjfi ∀i,j. La soluzione di questi problemi dipende in larga misura da proprietà di ma non si sa nulla sull'unicità, e ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...