spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] in x, y, z ecc. A differenza di quanto accade in uno s. proiettivo, due sottospazi di dimensioni complementari possono non essere incidenti (per es., nello s. affine a tre dimensioni un piano e una retta paralleli).
S. di Banach. È uno s. vettoriale ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] con coordinate (x0 x1, ..., xN) è ricoperto da sottospaziaffini Aj, xj ≠ 0, con coordinate affini yj = xj / xi e ogni varietà proiettiva X dà luogo a varietà affini Uj = X ⋂ Aj che sono dette ‛carte affini' di X.
Una varietà proiettiva si dice ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] conduce agli spazi di Banach. Si studiano i sottospazi, le parti equilibrate, le parti assorbenti. Intervengono gruppi generati dalle riflessioni, i sistemi di radici, il gruppo affine di Weyl, e in appendice, i grafi e le loro componenti ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de df•X+f•∇X. (37)
Il concetto di connessione affine secondo Weyl si basa sulla differenziazione covariante ∇. Per definizione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta importanza Thomas. In anni più recenti il caso euclideo e quello affine sono apparsi maggiormente rilevanti. Quando intervengono le proprietà metriche di ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che incontrano W.
Il secondo data un'azione di un gruppo algebrico G su una varietà affine V con anello di coordinate A tale che l'algebra ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...