Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] è quello dei polinomi definiti a tratti lineari, globalmente continui, che si annullano sui punti del contorno:
Questo è un sottospaziovettoriale di V di dimensione n−1. Una base molto utile per tale spazio è data dalle funzioni ‘cappello’ ψj(xj ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] parziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero spazio E ma soltanto in un sottospaziovettoriale dom(T), che per semplicità supponiamo sia denso in E. Tale operatore è lineare e ha valori in E; non è ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] a cinque dimensioni, e le coniche che passano per quattro punti prefissati costituiscono un fascio e un sottospaziovettoriale unidimensionale, e i loro coefficienti sono combinazioni lineari dei coefficienti di due di esse, le coniche b. del ...
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vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] ◆ [EMG] [MCC] Campo v.: un campo la cui grandezza ha carattere vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 470 d. ◆ [ALG] Fibrato indipendenti se klvl+...+ krvr=0 solo quando kl=...=kr=0). Sottospazio V' di V è l'insieme degli elementi di V ottenuto ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] ordine e la dimensione. La dimensione di V è il massimo intero d tale che ogni sottospazio Pr−d di Pr abbia intersezione con V; l’ordine di V è il numero n v. differenziabili è la considerazione dello spazio vettoriale tangente Tx alla v. in ogni suo ...
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In matematica si dice di un sistema di vettori che siano a due a due ortogonali e inoltre di lunghezza unitaria, o anche di un sistema di funzioni f1(x), … fn(x), …, in numero finito o infinito, tali che, [...] , una base costituita da vettori o.: siano v1, v2, …, vn, n vettori costituenti una base dello spazio vettoriale V; si ponga e1 = v1/| v1| e si scelga e2 nel sottospazio generato da v1, v2, in modo che sia perpendicolare a e1 e di lunghezza unitaria ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Operatori lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' ′ ϕ, x> per tutti gli x in D(A), il cui dominio è il sottospazio D(A′) di tutti quei ϕ in E′, per cui l'applicazione x in D(A) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] −0∥. Si può allora considerare C[a,b] uno spazio vettoriale di dimensione infinita. Il significato di convergenza di una successione {fn . Supponiamo che lo spazio X sia completo e sia S un sottospazio del duale coniugato X′. Se per ogni x in X esiste ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] , il suo indice di Morse è, per definizione, la dimensione del sottospazio di ℝn dove la matrice D2fM(p) è definita negativa. Se k un caso particolare ma significativo. Consideriamo uno spazio vettoriale H dove è definito un prodotto scalare (u∣v ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] di una mappa continua di uno spazio vettoriale n-dimensionale in se stesso, un conteggio limitato. L'idea consiste nell'approssimare Φ in Ω con mappe Φn a valori in sottospazi finito-dimensionali Xn di X e nel mostrare che i gradi di Brouwer dB[(I−Φn ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...