spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] , è possibile parlare, in uno s. vettoriale, di combinazione lineare di più elementi k1v1+ ... +krvr, nonché, di dipendenza e indipendenza lineare: v1, ..., vr sono indipendenti se k1v1+ ... +krvr=0 solo quando k1= ... =kr=0. Sottospazio V′ di V è l ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] S da ben precise relazioni topologiche. Per es., se T è un sottospazio chiuso di S, esistono relazioni ben precise tra i gruppi di omologia S*, ∂*) rispetto a G. Per es., lo spazio vettoriale di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito ...
Leggi Tutto
Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] classi di omologia forma uno spazio vettoriale finito-dimensionale. Lo spazio vettoriale duale è lo spazio delle forme risultati nelle approssimazioni diofantee, come il teorema del sottospazio di Schmidt, suggeriscono che l'origine del 2 ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di ogni traiettoria di tale flusso è un sottospazio omogeneo di volume finito; la seconda che qualsiasi ogni punto della frontiera del 'toro solido' D²3S¹ il campo vettoriale della velocità di fase è indirizzato verso l'interno del toro solido ( ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] insieme di tutte le funzioni razionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spazio vettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) equivale a matematico, un codice è un sottospazio lineare di uno spazio vettoriale su un campo finito ( ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Il primo capitolo inizia illustrando l'idea generale di spazio vettoriale topologico su un campo valutato. La completezza conduce agli spazi di Banach. Si studiano i sottospazi, le parti equilibrate, le parti assorbenti. Intervengono poi le varietà ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de allora ∇K è di tipo (r, s+1). Se X è un campo vettoriale e se f è una funzione definita in M, allora
∇f•X)=df•X+f ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] proiettive, e lo spazio proiettivo un sottospazio dello spazio euclideo. Klein attribuiva molta di stabilire sotto quali condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] da Joseph H.M. Wedderburn. Un'algebra S di operatori su uno spazio vettoriale W di dimensione finita si dice semisemplice se lo spazio W si decompone in somma di sottospazi irriducibili per l'algebra data. Il teorema di struttura di Wedderburn (1908 ...
Leggi Tutto
L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli operatori lineari Una r. di un gruppo G si chiama irriducibile se nessun sottospazio proprio di V è trasformato in se stesso da tutti gli ...
Leggi Tutto
sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...