àlgebra

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

algebra àlgebra [Lat. algebra, der. dell'arabo al-giabr propr. "restaurazione", e quindi "riduzione" (dapprima nel signif. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in [...] costituenti un'a. e definiti su determinati spazi: a. di Banach, di Hilbert, a. C∗, ecc.: v. algebre di operatori. ◆ [ALG] A. C∗ di tipo I: v. algebre di operatori: I 95 e. ◆ [ALG] A. C∗ liminare: v. algebre di operatori: I 95 f. ◆ [ALG] A. C ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ALGEBRA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] come la somma della serie Questa somma ha senso perché tutti gli operatori lineari continui formano uno spazio di Banach con ∥ A ∥ = estremo superiore di ∥ A(f) ∥ per ∥ f ∥ = 1. Si può dimostrare che t ???14??? eiAt è una rappresentazione unitaria ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Meccanica e termomeccanica razionali

Enciclopedia del Novecento (1979)

Meccanica e termomeccanica razionali CClifford A. Truesdell di Clifford A. Truesdell SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] i materiali semplici (v. sopra, cap. 2, È h) Coleman e Noll hanno supposto che il dominio del funzionale di risposta Gx sia un certo spazio di Banach delle storie Ft e hanno fatto l'ipotesi che l'applicazione Gx sia continua e differenziabile n volte ... Leggi Tutto

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – PRINCIPIO DI AZIONE E REAZIONE – PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE

Variazioni, calcolo delle

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Variazioni, calcolo delle Giuseppe Buttazzo Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi SOMMARIO: 1. Introduzione.  2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] diretti del calcolo delle variazioni in cui si utilizzano largamente concetti di analisi funzionale - per esempio gli spazi a infinite dimensioni di Hilbert e di Banach - e di moderna teoria della misura, che intervengono, per esempio, nella ricerca ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – CONDIZIONI AL CONTORNO DI NEUMANN – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale Angus E. Taylor Le origini dell'analisi funzionale L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] pubblicato il libro di Banach, erano gli spazi di funzioni e gli spazi astratti con una struttura algebrica di spazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto di spazio metrico nel quale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Equazioni funzionali

Enciclopedia del Novecento (1977)

Equazioni funzionali JJacques Louis Lions di Jacques Louis Lions Equazioni funzionali sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] . 4. I metodi del calcolo delle variazioni L'osservazione fondamentale è la seguente: se K è un insieme convesso chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ → ∞, v ∈ K ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO

Geometria non commutativa

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria non commutativa Irving E. Segal Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] (1939) che l'algebra C(G) delle funzioni continue a valori complessi su uno spazio compatto G determina lo spazio, in maniera puramente algebrica, non solo completò la linea di ricerca di Banach e Stone, ma servì anche a far notare che, in linea ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DEL CAMPO QUANTISTICO – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE

paradosso

Enciclopedia della Matematica (2013)

paradosso paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] persone è 50, la probabilità è circa il 97%. Paradossi di teoria della misura Un esempio di paradosso di questo tipo è il paradosso di Banach-Tarski, dal nome dei due scienziati polacchi S. Banach e A. Tarski, il primo matematico, il secondo logico ... Leggi Tutto

TAGS: PRINCIPIO DEL TERZO ESCLUSO – PARADOSSO DI BANACH-TARSKI – PARADOSSO DI BURALI-FORTI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – AGGETTIVO DETERMINATIVO

La matematica del Novecento

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Giorgio Strano Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] nuova classe di spazi che coniuga la nozione di spazio metrico e quella di spazio vettoriale: uno spazio di Banach è uno spazio vettoriale normato completo. Uno spazio di Hilbert può essere definito come un caso particolare di spazio di Banach, anche ... Leggi Tutto

VITALI, Giuseppe

Dizionario Biografico degli Italiani (2020)

VITALI, Giuseppe Enrico Rogora – Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio. Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] campo dell’analisi reale. Tra questi spicca il Teorema di Banach-Vitali (Sulle funzioni continue, in Fundamenta mathematicae, VIII ambizioso programma per la costruzione di un calcolo differenziale assoluto negli spazi di Hilbert. Vitali raccolse i ... Leggi Tutto

TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – TEORIA DELL’INTEGRAZIONE