La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] nell'articolo Formes bilinéaires sur les ensembles convexes la sua famosa diseguaglianza variazionale, dimostrando che ‒ dato uno spaziodiHilbert reale V e una forma bilineare continua su di esso a(u,v), tale che per un dato α>0 e per ogni v∈V ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] Bourgain, Belgio, Institute of Advanced Study, Princeton, New Jersey, per le ricerche in analisi funzionale sugli spazidiHilbert e di Banach.
Efim Zelmanov, USA (Russia), University of Wisconsin, Madison, per i risultati ottenuti nella teoria dei ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] , la K-omologia ammette una definizione piuttosto semplice in termini dispazidiHilbert e di rappresentazioni di Fredholm di algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di Michael Francis Atiyah, I. Singer, Lawrence G. Brown, Richard G ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazidi dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] x∣ = ∣x∣2. Allora A è isomorfa a una sottoalgebra chiusa di ℒ (H) per un appropriato spaziodiHilbert H. Se T è un operatore normale su di uno spaziodiHilbert H, l'algebra di operatori da esso generata è commutativa e, in base al teorema spettrale ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] (nel senso della 29), poiché in questo caso le matrici sono simmetrizzabili e si dispone quindi della teoria degli spazidiHilbert.
b) Processi di Markov con spazio degli stati finito e tempo continuo.
Un processo markoviano con tempo continuo e con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] hermitiane positive, le forme diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale dispazidiHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazidiHilbert nonché applicazioni parzialmente isometriche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] tecniche della teoria delle distribuzioni è la teoria dei funzionali analitici di Sato e della sua scuola e altre teorie di iperfunzioni a essa collegate.
Metodi negli spazidiHilbert
Uno dei grandi progressi degli anni Trenta del Novecento è stato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teoria degli operatori su uno spaziodiHilbert e alle loro applicazioni alla fisica teorica dando inizio alla teoria delle algebre di operatori. Dopo il lavoro diHilbert e prima di quello di von Neumann sugli spazidiHilbert, Riesz presentò la sua ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 0.
Questo è tutto ciò che si può dire in generale per operatori compatti arbitrari; perfino in uno spaziodiHilbert, lo spettro può consistere di qualsiasi successione (λn) tendente a 0. Questo spettro può anche ridursi a 0, il che accade sempre per ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in L2(Ω) e si annullano al bordo di Ω. H è uno spaziodiHilbert rispetto al prodotto scalare (u∣v)=∫Ω∇u∙∇vdx. Inoltre è noto che W01,2(Ω)⊂Lq(Ω) non appena 1≤q≤2 ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...