Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di dimensione finita è stato introdotto nel cap. 2, § b; la definizione, per analogia, è applicabile su qualsivoglia spaziovettoriale su C. Se per esempio H = L2(μ), (f ∣ g) = ∫ −fgdμ è un prodotto interno (prodotto scalare) su H, e ∥ f ∥ = (f ∣ f ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] olomorfo F, di rango r su una varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che variano olomorficamente al variare del punto p in V. Una sezione C∞ di un fibrato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazivettoriali; essa studia i moduli associati, i valori e i vettori propri e la riduzione alla forma diagonale. Per il polinomio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] di distribuzione data da Schwartz si basa sulla nozione di dualità degli spazivettoriali topologici.
è lo spazio dei funzionali lineari continui su
,
è cioè il duale dello spazio delle funzioni test a supporto compatto
,
dotato di un'opportuna ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] sono applicazioni del calcolo, laddove la programmazione lineare si basa fondamentalmente sull'algebra e sulla geometria di spazivettoriali di dimensione finita.La programmazione lineare si è rivelata utile in una straordinaria varietà di campi. Le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Ex detto 'fibra'. Allo stesso modo in cui si forma la somma diretta di due spazivettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha come fibra su x semplicemente E1x⊕E2x. In modo analogo, il prodotto tensoriale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] alcune idee di Julius König (1849-1913), secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in due punti a distanza infinitesima.
Il punto di vista di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a ogni funzione il suo valore in x (funzione di valutazione): f →f(x). ℝX può essere riguardato come uno spaziovettoriale topologico se si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successione di funzioni (fn) converga a una funzione f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Lebesgue si aprirono nuove e vaste aree di applicazione. Nei dieci anni successivi la teoria fu estesa ad altri spazivettoriali, particolarmente da Billy J. Pettis, Nelson Dunford, Israil Moiseevič Gel′fand e Ralph S. Phillips. Negli anni Sessanta ...
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matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] particolari gruppi e di altre strutture algebriche via via considerate, quali gli → anelli, i → campi e gli → spazivettoriali. La matematica raggiunge così un livello di astrazione e generalità ancora più elevato: dal primitivo studio aritmetico sui ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...