spazio non commutativo
Luca Tomassini
L’oggetto di studio della geometria non-commutativa. Il fondamento concettuale della nozione dispazio non-commutativo è fornito dal teorema di Gelfand, che stabilisce [...] x2) per ogni f∈C0(X,ℂ) (naturalmente x1,x2∈X) allora x1=x2. Dunque l’algebra delle funzioni continue su uno spaziodiHausdorff X permette di distinguerne i punti e possiamo considerare X assegnato una volta nota l’algebra C0(X,ℂ). Per analogia, le C ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] differenziabile. Normalmente nella teoria delle v. si suppone di più che lo spazio S, come spazio topologico, sia uno spaziodiHausdorff (➔ spazio); se inoltre S gode di attributi particolari (spazio connesso, compatto, non compatto ecc.) gli stessi ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della metrica detta banale, definita da d(x,y)=0, d(x,y)=1 se x≠y. Una classe importantissima dispazi metrici è costituita dagli spazi vettoriali normati, dove la distanza tra due elementi x,y è definita come norma della loro differenza: d(x,y)=∥x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Neumann diede sia la definizione di topologia forte sia quella di topologia debole in uno spaziodi Hilbert astratto. Quest'ultima è basata su un sistema di intorni che definisce una topologia di tipo Hausdorff. Ogni intorno di un punto x0 è definito ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di grado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso in C. ◆ [ALG] Spazio topologico s.: lo stesso che spaziodi Haus-dorff: → Hausdorff, Felix. ...
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topologia
Luca Tomassini
Convergenza e continuità, così come le operazioni algebriche sui numeri reali e complessi, sono nozioni fondamentali nell’analisi matematica classica. La loro generalizzazione [...] (o più brevemente una topologia) su uno spazio X è un sistema di aperti di X, uno spazio topologico è uno spazio dotato di una topologia. Per ogni elemento x di X, un sottoinsieme U di X è detto intorno di x se esiste un insieme aperto O tale ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...