spaziotopologicospaziotopologico il più generale tipo di spazio con il quale, attraverso la nozione di intorno, si formalizzano relazioni di “vicinanza” e di “continuità” senza necessità d’introdurre [...] è detto separabile se esiste un sottoinsieme numerabile di X denso in X. Una famiglia di aperti è detta base dello spaziotopologico se ogni aperto può essere ottenuto come unione di insiemi della famiglia. Per esempio, nell’insieme dei numeri reali ...
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spaziotopologico duale
spaziotopologico duale di uno spaziotopologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] oltre che con x′ (x). Se X* è uno spazio normato, X′ è uno spazio di Banach con la norma
La topologia indotta da questa norma si chiama topologia forte di X′. La topologia debole di X′ invece è la topologia meno fine in cui tutti i funzionali <x ...
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spaziotopologico, triangolazione di uno
spaziotopologico, triangolazione di uno generalizzazione del concetto di triangolazione di una superficie (scomposizione della superficie in triangoli) di fondamentale [...] a punti, segmenti, triangoli, tetraedri e, in generale, → simplessi euclidei di qualsiasi dimensione. Formalmente, una triangolazione di uno spaziotopologico X è un omeomorfismo ƒ: |K| → X, dove |K| è il supporto di un → complesso simpliciale K. Uno ...
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spaziotopologico regolare
spaziotopologico regolare spaziotopologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T3), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Vietoris, che asseriscono:
• [...] , esistono due aperti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro;
• (T3): presi comunque nello spazio un sottoinsieme chiuso e un punto non appartenente a esso, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non ...
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spaziotopologico normale
spaziotopologico normale spaziotopologico che soddisfa gli assiomi di → separazione (T1) e (T4), detti rispettivamente assioma di Fréchet e assioma di Tietze, che asseriscono:
• [...] • (T4): presi comunque due sottoinsiemi dello spazio chiusi disgiunti, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno, ma non l’altro.
Ogni spaziotopologico normale è anche uno spaziotopologico regolare, ma non vale il viceversa ...
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spaziotopologico contraibile
spaziotopologico contraibile spaziotopologico omotopicamente equivalente allo spaziotopologico formato da un solo punto. Per esempi di spazi contraibili, si veda → omotopia. ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...