Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] semplicità strutturale (per definirli basta definire lo spazio delle configurazioni e assegnare la funzione d'interazione si ha a che fare con l'evoluzione di due tempi diversi: uno è il tempo reale, misurato da un cronometro esterno alla s., per es ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] una delle questioni centrali della geometria differenziale fin dal tempo di H. Poincaré, il quale dimostrò l' e forse il più importante, di ciò che oggi va sotto il nome di spazio fibrato principale. Analogamente, l'unione T(M)=⋃p∈MTp(M) è una varietà ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che λ2 = 13 λ1. Ciò sembra essere in relazione col fatto che 26 = 2 • 13 è la dimensione della varietà spazio-tempo della teoria delle stringhe. D'altro canto questa dimensione è 10 nella teoria delle superstringhe e ipoteticamente si può immaginare ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 2, che compare nel calcolo dell'autoenergia di un elettrone nell'elettrodinamica quantistica. I due punti x e y dello spazio-tempo nei quali viene emesso e assorbito il fotone (rappresentato dalla linea curva) sono molto vicini e la definizione di ds ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] questa problematica (che deve di necessità calarsi, per essere davvero realistica, nel contesto dello spazio tridimensionale, 0vvero dello spazio-tempo relativistico quadridimensionale), quello che gioca un ruolo essenziale è l'esistenza di soluzioni ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] La geometria non commutativa, sviluppata da Alain Connes e da altri, è anch'essa legata alla quantizzazione dello spaziotempo.
Un terzo elemento è la consapevolezza, particolarmente in relazione alla teoria delle catastrofi sviluppata da René Thom e ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] tre dimensioni, in un attorcigliamento (a destra o a sinistra), una ‛coppa' o un ‛cappello', il cui susseguirsi determina, nello spazio-tempo, nodi e links, come mostrato nella fig. 23.
Nella meccanica quantistica ci si può porre la domanda: qual è l ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] di Euclide cominciavano con la spiegazione delle premesse concettuali della meccanica ‒ in particolare i concetti di spazio, tempo, materia, massa e forza ‒ la parte sistematica della Méchanique analitique comincia subito con la discussione dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] Luis Caffarelli, Robin Kohn e L. Nirenberg nel 1982 per escludere, per esempio, tutta una retta di singolarità nello spazio-tempo. Stabilire se nelle equazioni di Navier-Stokes e di Euler tridimensionali vi siano punti singolari è ancora oggi uno dei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sull'uso della geometria differenziale nella fisica moderna, il più noto dei quali è il volume Raum-Zeit-Materie (Spazio-tempo-materia, 1918) che doveva giungere alla quinta edizione.
Come tutti coloro che si avventurano nella fisica matematica, Weyl ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...