Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] però interesse soprattutto in relazione agli spazi, per es., diBanach, di Hilbert, di Kantorovič; in tali spazi, infatti, i p. permettono di formulare notevoli teoremi di rappresentazione per diverse classi di operatori lineari.
Tecnica
P. luminoso ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] più recenti della teoria delle soluzioni di viscosità va segnalato lo studio di e. - di tipo [1] e [7] - in dimensione infinita, e cioè nel caso in cui Ω sia un aperto in uno spaziodi Hilbert o diBanach (v. funzionale, analisi, App. IV). Una ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] differenziabili) conducono al concetto di v. differenziabile di dimensione infinita. Una v. di questo tipo è uno spaziodi Hausdorff localmente omeomorfo a uno spaziodi Hilbert o diBanach anziché a uno spazio vettoriale di dimensione finita, come ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] da parametri continui, si possono trovare invarianti di una struttura liscia dalla classe di omologia dello spazio delle soluzioni. Nella struttura della topologia differenziale per le varietà diBanach è necessario stabilire alcuni punti chiave: la ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] 'indirizzo moderno si ha, come si è già accennato, un sempre più frequente ricorso ad opportuni spazî astratti, fra cui prevalgono decisamente gli spazîdiBanach, che sono spazî lineari (v. App. II, 11, p. 874) in cui è definita una norma, cioè tali ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] diBanach. Dopo significativi lavori di Chevalley (non pubblicati), di Azumaya e Nokayama, di Perlis e di Hille e Zorn, i ‛risultati completi furono pubblicati in una serie di articoli di importante per associare ad uno spazio topologico X e ad un ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] diretti del calcolo delle variazioni in cui si utilizzano largamente concetti di analisi funzionale - per esempio gli spazi a infinite dimensioni di Hilbert e diBanach - e di moderna teoria della misura, che intervengono, per esempio, nella ricerca ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] 1998. Lavora in combinatoria pura e in analisi funzionale, e ha la capacità di unire le due aree (ha lavorato in teoria di Ramsey negli spazidiBanach). Nell'articolo The two cultures of mathematics (Gowers 1999; il titolo richiama deliberatamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] pubblicato il libro diBanach, erano gli spazidi funzioni e gli spazi astratti con una struttura algebrica dispazio vettoriale lineare, ma di dimensione infinita e dotati di una struttura topologica basata sul concetto dispazio metrico nel quale ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] (1939) che l'algebra C(G) delle funzioni continue a valori complessi su uno spazio compatto G determina lo spazio, in maniera puramente algebrica, non solo completò la linea di ricerca diBanach e Stone, ma servì anche a far notare che, in linea ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...