Erlangen, programma di
Erlangen, programma di sorta di manifesto programmatico relativo a una diversa impostazione e classificazione della geometria, basata sui gruppi di trasformazione, dovuto a F. [...] da parte di B. Riemann, era sentita l’esigenza di una sistemazione della geometria più unitaria e che superasse, comprendendola, l’impostazione euclidea. Klein concepì così ogni particolare geometria come lo studio delle proprietà dello spazio che ...
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varieta
varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] una struttura simile a quella dello spazio euclideo. L’introduzione di tale concetto generale e dell’originario termine tedesco Mannigfaltigkeit, da cui proviene il corrispondente termine inglese manifold, si deve a B. Riemann, che lo definì nella ...
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retta proiettiva
retta proiettiva elemento di base della geometria proiettiva; si ottiene come estensione della retta con l’aggiunta del punto all’infinito e costituisce uno spazio proiettivo unidimensionale. [...] essere definita in modo formale come spazio quoziente di un piano vettoriale, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori non nulli. I punti della retta proiettiva, così definiti come classi di equivalenza, si identificano con le rette ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...