Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] G un gruppo di Lie, queste congetture si riferiscono a un flusso unipotente (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazio quoziente di volume finito G/D; il flusso è definito dall'azione di un sottogruppo unipotente U⊂G sulle classi laterali tramite ...
Leggi Tutto
PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] 2, ..., m) sono negativi o nulli, C non ha un minimo finito).
Se allora:
la variabile xkt viene eliminata dalla base. A questo punto le equazioni [1] rappresentano m iperpiani nello spazio n-dimensionale. Le condizioni
definiscono un "cono ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione viene derivata da quella di G). Mentre il caso di G finito era stato trattato in modo esauriente (da R. Brauer e altri ...
Leggi Tutto
GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] del g. v'è un laccio.
Un "percorso" o "catena" è una sequenza (successione finita) v0, s1, v1, s2, ..., vn-1, sn, vn (vi ∈ V, si considerare l'insieme dei vertici del g., con la funzione d, uno "spazio metrico" (App. II, 11, p. 874). Il "diametro" ...
Leggi Tutto
NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] situazione nella maniera seguente: ???&out;An è lo spazio affine n-dimensionale sul corpo ???&out;Fp, le condizioni necessarie e sufficienti per avere solamente un numero finito di soluzioni (C. L. Siegel); in particolare ciò avviene ...
Leggi Tutto
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] tale che u=∫R f, dove R è una regione del piano o dello spazio, ed f una funzione ivi integrabile (in questo caso i dati sono d fondamentale dell'algebra. Pur essendo questo problema posto in dimensione finita, le sue soluzioni (le radici di P) non ...
Leggi Tutto
Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] , intendendo con questo termine il complesso di abitudini, cibo, spazio ecc. propri di ciascuna specie. Indichiamo con N₁(t) secondo cui il sistema è articolato in un numero finito di classi di popolazione, ciascuna delle quali internamente omogenea ...
Leggi Tutto
(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] X=(xi)iεI è un insieme di generatori di MεAℳ e I è finito con n elementi, allora esiste una sequenza esatta An→M→0, e si diKrull) di A, Dim(A); essa è minore o eguale della dimensione V(A) dello spazio vettoriale m/m2 su A/m, ed è Dim(A) = V(A) se e ...
Leggi Tutto
L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] di funzioni munito di una metrica, se ne considera un sottospazio di dimensione finita n. Data f nello spazio e scelta fn come funzione 'approssimante' appartenente al sottospazio, si forniscono stime dell'errore f−fn nella metrica assegnata. Molto ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] 'opera di I. Newton, si pose in modo rilevante fin dall'inizio del 17° secolo. Confrontando le osservazioni di tempo misura il tasso di crescita esponenziale della distanza nello spazio delle fasi tra due orbite inizialmente vicine. Una conseguenza ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...