Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] della classificazione delle W*-algebre si devono quindi ricercare solo i fattori. I fattori più semplici, nel caso di spazi H di dimensione finita o infinita, sono gli L (H). Una prima classificazione dei fattori, proposta da Murray e von Neumann in ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] nei suoi lavori, che sono così diversi e che spaziano in così tanti campi della matematica. Egli rispose di è un ordine parziale nella classe dei tipi di isomorfismo dei grafi finiti. È chiaro che non vi sono catene discendenti infinite.
In un certo ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ∈(1/2;1], t→+∞, e di vettori analoghi in uno spazio complesso N-dimensionale (Voronin 1988).
Molti collegamenti fra ζ(s) ∣α−p/q∣>q−ϑ−ε con p,q>0 interi ammetta un numero finito di soluzioni se ε>0 e un numero infinito di soluzioni se ε⟨0. Nel ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] bra 〈a∣ e ket ∣b〉 viene formalizzata matematicamente utilizzando uno spazio vettoriale V (uno spazio di Hilbert, che può anche avere dimensione finita) per i bra. I ket appartengono allora allo spazio duale V*, quindi un ket ∣b〉, come elemento di V ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] della sfera è un oggetto bidimensionale che si trova immerso in uno spazio a tre dimensioni e in nessun punto è planare. Il fatto per nuovi metaordini e periodi, ma il suo sistema è finito; l’aggiunta di nuovi numeri dipende dall’aggiunta di nuovi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] di numeri reali, e della geometria euclidea dello spazio, nel sistema delle coordinate di numeri reali a essere verificate per ciascuna istanza R(n) in un dominio di oggetti finiti quali i numeri naturali. L'idea di Hilbert era che una dimostrazione ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] ora chiaro che la matrice P caratterizza il processo x(n) e dunque la teoria delle catene di Markov con spazio degli stati finito si riduce alla teoria delle matrici che soddisfano le (23, a e b) (le cosiddette ‛matrici stocastiche'). Il carattere ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] , anche quando il rapporto macro/micro è finito ma molto grande; esse sono tuttavia inapplicabili quando . 1 la sequenza che va da A verso D è tipica per un punto dello spazio delle fasi in ΓMA, mentre quella che va da D verso A ha una ‛probabilità ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] intero, appaia come numero di intersezione dipende dal fatto che gli spazi
presentano singolarità che sono localmente isomorfe al quoziente di un polidisco per un gruppo finito.
Allo stesso ordine di idee appartiene il calcolo della caratteristica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito d per il quale d(x,y)=0 implica x=y; X costituisce allora uno spazio metrico. Lo spazio topologico X è detto metrizzabile se ammette una distanza compatibile con la ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...