Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] su L compatto a valori su K con norma ∥f∥ = sup {∣ (f (t)∣ : t ∈ L)} - è uno spazio normato; e se (X, Σ, μ) è uno spazio di misura, lo spaziolineare di tutte le (ovvero, classi di equivalenza di) funzioni X → K p-integrabili (1 ≤ p 〈 + ∞), con la ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
Di fatto questa è una pseudonorma, in quanto ∥f∥=0 implica soltanto che f=0 q. o.
Teorema di Riesz-Fischer: lo spaziolineare normato Lp è completo.
Questo è proprio il teorema che invano i matematici del XIX secolo si affannarono a ricercare. La ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] x),
dove x1 e x2 sono punti qualsiasi in X e c è uno scalare (i punti x sono a volte chiamati vettori). Lo spaziolineare può essere reale o complesso, a seconda che gli scalari siano numeri reali o complessi. La continuità di A in un punto qualsiasi ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] (x0)/∂x hanno tutti la parte reale non nulla. Se x0 è iperbolico, l'insieme stabile per l'equazione lineare
è lo spaziolineare generato dagli autospazi degli autovalori con parte reale negativa. L'insieme instabile è generato dagli autospazi degli ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] variazionale
[12] 〈Au0,u−u0〉 ≥ 0, per ogni u∈K.
Funzioni convesse
Una funzione a valori reali V definita su di un sottoinsieme di uno spaziolineare X viene detta convessa se per ogni x e y nel suo dominio e per ogni λ con 0≤λ≤1 si ha
[13] V(λx+(1−λ ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] dei gruppi di Arthur Cayley del 1854. Anche Giuseppe Peano nel 1888 aveva presentato una definizione assiomatica di spaziolineare astratto. Tuttavia l’assiomatizzazione dell’algebra all’inizio del secolo riceve un nuovo impulso dalla scoperta nel ...
Leggi Tutto
SEGRE, Corrado
Livia Giacardi
– Nacque il 20 agosto 1863 a Saluzzo da Abramo, industriale della seta, e da Estella De Benedetti, entrambi di famiglia ebraica.
Compì gli studi secondari presso l’Istituto [...] 1883 con una dissertazione assegnatagli da Enrico D’Ovidio, subito pubblicata in due memorie (Studio sulle quadriche in uno spaziolineare ad un numero qualunque di dimensioni, in Memorie della R. Accademia delle scienze di Torino, s. 2, 1883, vol ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
La nascita e l'evoluzione della scrittura
Giovanni Manetti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La scrittura costituisce la prima grande [...] fissare per la memoria e la registrazione. La caratteristica fondamentale della scrittura consiste nel fatto di trascrivere in uno spaziolineare il flusso delle parole che si succedono nel tempo. Questo processo nelle prime fasi è indipendente dalla ...
Leggi Tutto
BERZOLARI, Luigi
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli il 1°maggio 1863. Compiuti gli studi secondari a Pavia, ove, ebbe come maestro S. Pincherle, entrò nel 1880 nel collegio Ghislieri, conseguendo la laurea [...] di dimensioni,in Annali di matem.,s. 2, XXI (1893), pp. 1-24; Sulle corrispondenze m1, m2,…, mr fra r punti di uno spaziolineare di quante si vogliano dimensioni,in Rendic. d. Acc. Lincei, classe di scienze fisiche e matematiche, s. 5, IV (1895), pp ...
Leggi Tutto
BERTINI, Eugenio
**
Nacque a Forlì l'8 nov. 1846 da Vincenzo, tipografo,e da Agata Bezzi. Si iscrisse nel 1863 all'università di Bologna, grazie alla Congregazione di carità di Forlì, con l'intenzione [...] IV (1870-80), pp. 30 s.; Sulla geometria degli spazi lineari in uno spazio ad n dimensioni, in Rend. d. Ist. Lomb.,s. 2, XIX (1886), pp. 855-862; Le omografie involutorie in uno spaziolineare a qualsivoglia numero di dimensioni, ibid., XIX(1886), pp ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...