distanza del massimo
distanza del massimo o distanza lagrangiana, nello spaziometrico delle funzioni continue sull’intervallo [a, b], distanza tra due funzioni x(t) e y(t) così definita: ...
Leggi Tutto
successione fondamentale
successione fondamentale in analisi, altra locuzione per successione di → Cauchy, cioè una successione {xn} in uno spaziometrico (X, d) tale che ...
Leggi Tutto
OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] distanza tra i vettori a′ e a″ la quantità ∥ a′ − a″ ∥, lo spazio di Banach stesso risulta uno spaziometrico (Γ è il corpo reale od il corpo complesso); III) in uno spazio di Hilbert è definita una operazione di prodotto scalare 〈a′, a″> tra due ...
Leggi Tutto
SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] x ??? y, d (x, y) = d (y, x), d (x, y) ≤ d (x, z) + d (z, y), z essendo un qualsiasi altro elemento di I.
Negli spazîmetrici per ogni elemento x e ogni numero positivo δ sono definiti gli elementi che sono vicini ad x per meno di δ, cioè tutti gli ...
Leggi Tutto
punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] quale si ha che ∣f(x)−f(y)∣≤kd(x,y). Il teorema di Banach dice che se f è una contrazione su uno spaziometrico che gode di alcune proprietà di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso. ● Il teorema del p. f. trova applicazione in economia, per ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] variables (1970), risulta il caso particolare di una iterazione xi+1=Gxi, dove G è un operatore che associa elementi di uno spaziometrico X a elementi dello stesso spazio. Se con ∥x−y∥ si indica la distanza tra due elementi x e y di X e se ∥Gx−Gy∥≤λ ...
Leggi Tutto
topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] di funzioni di Cantor, Volterra, Hadamard e altri, introdusse la nozione di spaziometrico, spazio dotato di distanza, e nel 1909 quella di spazio astratto. Fu F. Hausdorff nel 1914, in Grundzüge der Mengenlehre (Fondamenti di teoria degli insiemi ...
Leggi Tutto
ROSSELLI, Amelia
Carmelo Princiotta
– Secondogenita di Carlo, ebreo fuoriuscito, e di Marion Cave, quacchera inglese, nacque a Parigi il 28 marzo 1930. Ebbe due fratelli: John e Andrea.
Amelia era stata [...] sezioni è controversa, specie in rapporto a La libellula. Riletti i sonetti delle origini, Rosselli fissa il proprio spaziometrico nel «quadrato a profondità timbrica» (L’opera poetica, cit., p. 187), la cui larghezza è determinata dalla stesura ...
Leggi Tutto
ordinamento
ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] ’insieme R dei numeri reali è invece un ordinamento continuo: ciò equivale al fatto che ogni sottoinsieme limitato di R ammette estremo superiore ed estremo inferiore, ciò che a sua volta equivale ad affermare la completezza di R come spaziometrico. ...
Leggi Tutto
analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] dividono tale disciplina nei due settori principali. È possibile dotare gli spazi funzionali di strutture algebriche e topologiche (quali la struttura di spazio vettoriale, spaziometrico, spazio normato) ed è possibile estendere a essi i concetti di ...
Leggi Tutto
metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...